(2011?貴港)如圖所示,將一個底面積為30cm2,杯壁厚度可以忽略不計的溢水杯置于水平桌面上,倒入某種液體,直到液面離溢口的豎直距離為h1=1cm,此時液體深度為h2=6cm,液體對容器底部的壓強為540Pa,再將長為9cm,密度為0.8×103kg/m3,的圓柱形物體緩慢放入液體中(保持豎直狀態(tài)),物體靜止后,從杯中溢出33cm3的液體.(g=10N/kg)求:
(1)溢水杯中液體的密度;
(2)物體所受的浮力;
(3)物體的質(zhì)量.
分析:(1)知道液體深度和液體對容器底部的壓強,利用液體壓強公式p=ρgh液體的密度;
(2)由題知,排開水的體積V=sh1+V,利用阿基米德原理求物體受到的浮力;
(3)假設(shè)物體漂浮在液面,利用漂浮條件和阿基米德原理得出G=F(ρgShgSH),據(jù)此求出漂浮時需要浸入的深度H,得出物體不能漂浮,物體將沉底,求出物體的底面積,進而求出物體的體積,再利用密度公式求物體的質(zhì)量.
解答:解:
(1)∵p=ρgh,
∴ρ=
p
gh2
=0.9×103kg/m3;
(2)由題知,V=sh1+V=30cm2×1cm+33cm3=63cm3=6.3×10-5m3,
FVg=0.9×103kg/m3×6.3×10-5m3×10N/kg=0.567N;
(3)假設(shè)物體漂浮在液面,
∵G=F
即:ρgShgVgSH,
0.8×103kg/m3×0.09m=0.9×103kg/m3×H,
∴H=0.08m=8cm>6cm+1cm=7cm,
∴物體不能漂浮,物體將沉底,浸入深度為7cm,
物體的底面積:
S=
V
h1+h2
=
63cm3
7cm
=9cm2,
物體的體積:
V=Sh=9cm2×9cm=81cm3,
物體的質(zhì)量:
mV=0.8g/cm3×81cm3=64.8g.
答:(1)溢水杯中液體的密度為0.9×103kg/m3;
(2)物體所受的浮力為0.567N;
(3)物體的質(zhì)量為64.8g.
點評:本題為力學(xué)綜合題,考查了學(xué)生對密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用,知識點多綜合性強,本題難點:判斷物體在水中的浮與沉.
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10.8
10.8
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1.125
1.125
W.

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