Question

15．如圖所示的電路中，電源電壓保持6V不變，電流表使用0～0.6A的量程，滑動變阻器R′上標有“20Ω 1A”的字樣，純電阻元件R的阻值為8Ω．閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P，當電流表的示數為0.4A時，求：
（1）元件R兩端的電壓；
（2）電路消耗的總功率；
（3）元件R的內部是由兩個定值電阻R₁、R₂連接組成的，其中R₁=40Ω，則通過R₂的電流是多少？
（4）為了保證電路安全，滑動變阻器允許連入電路的阻值變化范圍是多大？

Answer 1

分析 （1）由圖知，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中電流，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R兩端的電壓；
（2）由P=UI計算電路消耗的總功率；
（3）根據并聯(lián)電路的電阻特點確定兩電阻R₁、R₂連接方式，根據電路特點和歐姆定律計算通過R₂的電流；
（4）根據變阻器和電流表規(guī)格判斷電路的最大電流，由此計算變阻器連入的最小阻值，從而得到其變化范圍．

解答 解：
（1）由圖知，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中電流，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以I=I_R=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R兩端的電壓：
U_R=I_RR=0.4A×8Ω=3.2V；
（2）電路消耗的總功率：P=UI=6V×0.4A=2.4W；
（3）由題知，元件R=8Ω，元件R的內部是由兩個定值電阻R₁、R₂連接組成，
且R＜R₁，根據串聯(lián)和并聯(lián)電路中電阻的特點可知，R₁與R₂是并聯(lián)的，
所以U_R=U₁=U₂=3.2V，
由并聯(lián)電路電流特點和I=$\frac{U}{R}$可得：
I₂=I_R-I₁=I_R-$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=0.4A-$\frac{3.2V}{40Ω}$=0.32A，
（2）由題知，變阻器允許通過最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以電路允許通過的最大電流I_大=0.6A，
電路總電阻的最小值為：
R_總小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
滑動變阻器允許接入電路的最小阻值：R_滑小=R_總小-R=10Ω-8Ω=2Ω，
當滑動變阻器接入電路的阻值最大為20Ω時，電流最小，各元件是安全的，
因此滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是2Ω～20Ω．
答：（1）元件R兩端的電壓為3.2V；
（2）電路消耗的總功率為2.4W；
（3）通過R₂的電流是0.32A；
（4）為了保證電路安全，滑動變阻器允許連人電路的阻值變化范圍是2Ω～20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律的應用以及電功率的計算．解題的關鍵是知道串聯(lián)時電路的最大電流取各元件允許通過的最大電流的最小值．