Question

某學(xué)校為美化校園環(huán)境從長(zhǎng)清區(qū)一采石場(chǎng)訂購(gòu)了一塊底面積約5m²、平均高度2.6m的泰山石．采石場(chǎng)距學(xué)校72km，施工方的載重汽車(chē)早4：30出發(fā)，平均速度10m/s．已知：泰山石的密度ρ=2.6×10³kg/m³，取g=10N/kg，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答：
（1）施工方幾點(diǎn)能到達(dá)學(xué)校？
（2）該泰山石的質(zhì)量是多少？
（3）該石對(duì)水平地面的壓強(qiáng)多大？
（4）經(jīng)測(cè)算，安放該石的地面無(wú)法承受如此大的壓強(qiáng)，請(qǐng)?zhí)岢鼋鉀Q方案并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）t=10m/s=36km/h，
由υ=得：
載重汽車(chē)的行駛時(shí)間：
t===2h
施工方的載重汽車(chē)早4：30出發(fā)，將在6：30能到達(dá)學(xué)校；
（2）V=Sh=5m²×2.6m=13m³，
由ρ=得該泰山石的質(zhì)量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×13m³=3.38×10⁴kg；
（3）G=mg=3.38×10⁴kg×10N/kg=3.38×10⁵N，
該石對(duì)水平地面的壓力：
F=G=3.38×10⁵N，
該石對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p===6.76×10⁴Pa；
（4）在壓力一定時(shí)，可以通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，所以可根據(jù)實(shí)際情況在地面上制作底面積較大的基座．
答：（1）施工方6：30到達(dá)學(xué)校？
（2）該泰山石的質(zhì)量是3.38×10⁴kg；
（3）該石對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為6.76×10⁴Pa；
（4）在壓力一定時(shí)，可以通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，所以可根據(jù)實(shí)際情況在地面上制作底面積較大的基座．
分析：（1）知道汽車(chē)的速度和路程，利用t=求載重汽車(chē)的行駛時(shí)間，知道施工方的載重汽車(chē)早4：30出發(fā)，可求將在幾點(diǎn)到達(dá)學(xué)校；
（2）求出泰山石的體積，利用m=ρV求該泰山石的質(zhì)量；
（3）利用G=mg求泰山石的重力，該石對(duì)水平地面的壓力F=G，知道底面積（受力面積）利用壓強(qiáng)公式求該石對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（4）在壓力一定時(shí)，可以通過(guò)增大受力面積來(lái)減小壓強(qiáng)，據(jù)此分析回答．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、速度公式、壓強(qiáng)公式的了解與掌握，涉及到減小壓強(qiáng)的方法，同時(shí)考查了了學(xué)生分析計(jì)算、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有意義！