Question

建筑工人用4塊磚砌成屋頂?shù)倪吘墸�如圖，使每一塊磚壓著下面的磚并伸出一部分，如果磚不用水泥粘緊而處于平衡，問(wèn)各磚能伸出的最大長(zhǎng)度分別是________．

Answer 1

；；；
分析：（1）質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體重心在其幾何中心，據(jù)此確定磚的重心位置；
（2）磚塊可以看做杠桿，由杠桿平衡條件知：只要上面的磚重心不超出支點(diǎn)之外，磚就可平衡．
（3）從上向下分析，求出各磚能伸出的最大長(zhǎng)度．
解答：解：
沒(méi)一塊磚的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，磚質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則，其重心在其幾何中心，；
（1）第1塊磚的重心在距磚的右端處，如圖所示，第1塊磚放在第2塊磚上面，第2塊磚的右端是第1塊磚的支點(diǎn)，當(dāng)?shù)?塊磚伸出的長(zhǎng)度為時(shí)，磚的重心恰好在支點(diǎn)上，第1塊磚恰能平衡，如果磚伸出的長(zhǎng)度大于，磚將翻到，不會(huì)平衡，因此第1塊磚伸出的最大長(zhǎng)度是磚長(zhǎng)的．
（2）第1與第2塊磚組成的整體重心在它們的幾何中心，第3塊磚的右端是它們的支點(diǎn)，它們重心距第1塊磚最右端的距離是，如圖所示，第1與第2塊磚組成的整體重心距支點(diǎn)的距離為
-=，則第2塊磚伸出的最大長(zhǎng)度是磚長(zhǎng)的．
（3）第1、2、3三塊磚組成的整體重心位置距第1塊磚的距離是，如圖所示，第4塊磚的右端是上面3塊磚的支點(diǎn)，
第1、2、3塊磚的重心距它們支點(diǎn)的距離是-=，所以第3塊磚伸出的最大長(zhǎng)度是磚長(zhǎng)的．
（4）4塊磚組成的整體重心在它們的幾何中心，它們的重心距第1塊磚右端的距離是，如圖所示，桌面是它們的支點(diǎn)，4塊磚的重心距支點(diǎn)的距離是-=，第4塊磚伸出的最大長(zhǎng)度是磚長(zhǎng)的．
故答案為：；；；．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定物體伸出的最大長(zhǎng)度問(wèn)題，難度較大，是一道難題；恰當(dāng)?shù)剡x擇研究對(duì)象、確定研究對(duì)象的重心，是正確解題的關(guān)鍵．