Question

15．如圖，電源電壓18V保持不變，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V，小燈泡上標(biāo)有“6V  3W”字樣，滑動(dòng)變阻器最大電阻為80Ω，要求開(kāi)關(guān)閉合后兩個(gè)電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定電壓（燈絲電阻不變），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)都變大
• B． 當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，電壓表示數(shù)為3.6V
• C． 滑動(dòng)變阻器允許接入電路的阻值范圍為24Ω～60Ω
• D． 該電路允許的最大功率為10.8W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變化；
（2）根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)；
（3）比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小、電路消耗的功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電路的最大功率；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A錯(cuò)誤；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時(shí)，燈泡兩端的電壓：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)：
U_滑=U-U_L′=18V-3.6V=14.4V，故B錯(cuò)誤；
（3）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.5A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
電路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故D錯(cuò)誤；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L″=U-U_滑大=18V-15V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{U''}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{最大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{最大}}$，
解得：R_滑大=60Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω，故C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析和串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最大和最小阻值的確定．