Question

2．在盛水的容器里放一塊冰，冰塊漂浮在水面上，這時(shí)冰塊水上部分的體積與水下部分的體積之比是1：9，當(dāng)冰塊全部熔化后，容器中水面高度將不變 （選填“上升”、“下降”或“不變”）；若有一木塊漂浮在水面，有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，則木塊的密度為0.6×10³kg/m³．（冰的密度為0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由水和冰的密度及物體的浮沉條件可得體積之比；由浮力公式及冰的質(zhì)量可冰變成水后的體積進(jìn)而判斷水面高度的變化．
（2）根據(jù)露出部分和浸入部分的體積關(guān)系可知木塊的體積與排開水的體積關(guān)系，由題意可知木塊漂浮，然后根據(jù)漂浮的條件可知受到的浮力和自身的重力相等；得出等式即可求出木塊的密度．

解答 解：（1）冰浮在水面上，則F_浮=G_冰，
由F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$可得，ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，
則V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×V_冰=$\frac{9}{10}$V_冰，
則水面以上部分為$\frac{1}{10}$V_冰，故水上部分與水下部分的體積之比為1：9；
當(dāng)冰融化后，水和冰的質(zhì)量相同，即ρ_水V_水=ρ_冰V_冰，
V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9}{10}$V_冰，即融化的水與原來排開的水體積相同，故液面高度不變；
（2）設(shè)木塊的體積為V，則V_露=$\frac{2}{5}$V，浸入水中的體積，V_排=$\frac{3}{5}$V，
木塊漂浮，則F_浮=G=mg，
即ρ_木gV_木=ρ_水g$\frac{3}{5}$V，
解得：ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³．
故答案為：1：9；不變；0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體漂浮條件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的應(yīng)用，難度較大，要靈活使用冰的浮力公式及冰與水的密度．本題關(guān)鍵：一是冰化水質(zhì)量不變，二是阿基米德原理和漂浮條件聯(lián)合運(yùn)用，三是根據(jù)題意得出木塊排開水的體積和木塊體積之間的關(guān)系．