Question

2．如圖所示，重物A是體積為10dm³，密度為5×10³ kg/m³的實(shí)心物塊（不考慮吸收水分），將它完全浸沒(méi)在水中，始終未提出水面．（g=10N/kg）．求：
（1）若不計(jì)摩擦、繩重及動(dòng)滑輪重，要保持平衡：①作用于繩端的拉力F是多少？②若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（2）若現(xiàn)在實(shí)際所用拉力為500N，此時(shí)該滑輪的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）①知道重物的體積和密度，利用密度公式和重力公式求物塊受到的重力；知道重物的體積（排開(kāi)水的體積）和水的密度，利用阿基米德原理求物塊受到的浮力；不計(jì)摩擦、繩重及動(dòng)滑輪重，再利用動(dòng)滑輪的特點(diǎn)求出拉力大�。�
②知道重物提升的高度求出拉力移動(dòng)的距離，又知道拉力大小，利用W=Fs求拉力做的功；
（2）求出滑輪對(duì)重物的拉力，知道重物提升的高度可求有用功，知道實(shí)際拉力和拉力移動(dòng)的距離求出總功，最后利用機(jī)械效率的公式求滑輪的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）①物體A受到的重力：
G=mg=ρVg=5×10³kg/m³×10×10^-3m³×10N/kg=500N，
物體A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N；
因?yàn)椴挥?jì)摩擦、繩重及動(dòng)滑輪重，
所以物體A受到的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G-F_浮）=$\frac{1}{2}$（500N-100N）=200N．
②由圖知，使用的是動(dòng)滑輪，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，
拉力端移動(dòng)距離s=2h=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=200N×4m=800J．
（2）使用動(dòng)滑輪的有用功：
W_有用=（G-F_浮）h=（500N-100N）×2m=800J，
若實(shí)際所用拉力F′=500N，
拉力做的總功：
W_總=F′s=500N×4m=2000J；
該滑輪的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{800J}{2000J}$×100%=40%．
答：（1）若不計(jì)摩擦、繩重及動(dòng)滑輪重，要保持平衡：①作用于繩端的拉力F是200N；②若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是800J；
（2）若現(xiàn)在實(shí)際所用拉力為500N，此時(shí)該滑輪的效率是40%．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了重力公式、密度公式、功的公式、效率公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意使用動(dòng)滑輪的有用功W_有用=（G-F_浮）h，而不是W_有用=Gh，易錯(cuò)點(diǎn)！