Question

1．把一個密度為0.9×10³kg/m³的實心小球，先后放入水和酒精中，求：
（1）小球排開水和酒精的體積之比為9：10；
（2）小球在水中和酒精中所受浮力之比9：8．

Answer 1

分析 已知實心小球的密度，同水的密度比較，以確定物體在水中的狀態(tài)，來計算物體受到的浮力；小球的密度大于酒精的密度，放入酒精靜止時，物體完全浸沒酒精中，根據阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力，據此求出小球在水和酒精中所受浮力之比．再求小球排開水的體積與排開酒精的體積之比．

解答 解：由題知，ρ_球＜ρ_水，所以實心小球放入水中為漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_球gV=ρ_水gV_排水，
因為ρ_球＞ρ_酒精，所以把實心小球放入酒精中，小球下沉，小球受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=ρ_酒精gV，
F_水：F_酒精=ρ_球gV：ρ_酒精gV=ρ_球：ρ_酒精=0.9×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=9：8；
即：ρ_水gV_排水：ρ_酒精gV_排酒精=9：8，
V_排水：V_排酒精=$\frac{{ρ}_{酒精}}{{ρ}_{水}}$×$\frac{9}{8}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×$\frac{9}{8}$=9：10．
故答案為：9：10；9：8．

點評 本題主要考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，本題關鍵：一是根據密度關系判斷小球的浮沉，二是靈活運用公式F_浮=ρ_液gV_排．