Question

18．某一物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，已知它在前一半路程的平均速度為2m/s，后一半路程的平均速度為8m/s，那么它在整個(gè)路程中的平均速度為3.2m/s．

Answer 1

分析 可以設(shè)總路程為s，算出前一半路程用的時(shí)間t₁，后一半路程用的時(shí)間t₂，則總時(shí)間為t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出平均速度．

解答 解：設(shè)總路程為s，則前、后一半路程均為s₁=s₂=$\frac{1}{2}$s，
前一半路程用的時(shí)間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的時(shí)間：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物體全程時(shí)間t=t₁+t₂，
全程平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×2m/s×8m/s}{2m/s+8m/s}$=3.2m/s．
故答案為：3.2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均速度的計(jì)算，知道平均速度是指一段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度，用公式v=$\frac{s}{t}$去計(jì)算（用總路程除以總時(shí)間），不能用v=$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）去計(jì)算．