Question

【題目】熱敏電阻在生活中的應(yīng)用非常廣泛．某熱敏電阻R1正常工作的電壓范圍是2V~4V，其阻值與溫度的對應(yīng)關(guān)系如表所示，若將該熱敏電阻R1與阻值為5Ω的定值電阻R2串聯(lián)接入電源電壓恒為6V的測試電路中，如圖所示，求：

（1）當(dāng)環(huán)境溫度為30°C時(shí)，測試電路中的電流是多少？

（2）該測試電路能測量的溫度范圍是多少？

（3）為了使該測試電路能在-30℃~10℃的環(huán)境下正常工作，可以通過改變R2的阻值來實(shí)現(xiàn)，則R2的取值范圍是多少？

溫度/℃	50	30	10	0	-10	-20	-30
電阻R1/Ω	2.5	5	10	15	20	25	30

Answer 1

【答案】(1)0.6A；(2) 10℃~50℃；(3)5Ω~60Ω．

【解析】

(1)由圖知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)圖乙讀出環(huán)境溫度是30℃時(shí)熱敏電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻規(guī)律求出總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流；

(2)由熱敏電阻R1正常工作的電壓范圍，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可求出R2兩端的電壓范圍，再根據(jù)歐姆定律求出該電路中的電流范圍，對照表格中的數(shù)據(jù)即可得出該測試電路能測量的溫度范圍；

(3)由圖可知，在30℃~10℃環(huán)境下熱敏電阻對應(yīng)的阻值范圍，然后取阻值范圍中的最小阻值,使其兩端電壓為熱敏電阻R1正常工作的電壓范圍的最大電壓值，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R2的最小阻值，同理取熱敏電阻阻值范圍中的最大阻值,使其兩端電壓為熱敏電阻R1正常工作的電壓范圍的最小電壓值，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R2的最大阻值．

(1)由圖知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，當(dāng)環(huán)境溫度是30℃時(shí)，由圖知，熱敏電阻的阻值為R1=5Ω，此時(shí)測試電路中的電流為：

；

(2)熱敏電阻R1正常工作的電壓范圍是2V~4V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，R2兩端對應(yīng)的電壓范圍為4V~2V，根據(jù)可得，電路中對應(yīng)的電流范圍為：0.8A~0.4A，再根據(jù)可得，熱敏電阻R1對應(yīng)的阻值范圍為：

，

，

對照表格中的數(shù)據(jù)即可得出該測試電路能測量的溫度范圍10℃~50℃；

(3)由圖可知，在-30℃~10℃環(huán)境下熱敏電阻對應(yīng)的阻值范圍為30Ω~10Ω，當(dāng)熱敏電阻的阻值為10Ω時(shí)，使其兩端的電壓為4V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知R2的最小阻值為：

，

當(dāng)熱敏電阻的阻值為30Ω時(shí)，使其兩端的電壓為2V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知R2的最大阻值為：

，

則R2的取值范圍為5Ω~60Ω．

答：(1)當(dāng)環(huán)境溫度是30℃時(shí), 測試電路中的電流是0.6A；(2)該測試電路能測量的溫度范圍是10℃~50℃；(3)為了使該測試電路能在-30℃~10℃的環(huán)境下正常工作，則R2的取值范圍為5Ω~60Ω．