Question

【題目】如圖 所示，水平地面上的柱體 A、B 高度相等，其底面積 S 的大小關(guān)系為 SA＞SB．現(xiàn)分 別從兩柱體的上表面沿豎直方向往下切除部分后，發(fā)現(xiàn) A、B 剩余部分對(duì)地面的壓力、壓強(qiáng)恰 好均相等。則關(guān)于對(duì)切去部分的質(zhì)量△mA、△mB 以及底面積△SA、△SB 的判斷，正確的是（ ）

A. △SA＞△SB，△mA=△mB B. △SA＞△SB，△mA＞△mB

C. △SA＜△SB，△mA＞△B D. △SA＜△SB，△mA＜△mB

Answer 1

【答案】B

【解析】解：（1）因?yàn)閜＝＝ρgh，柱體 A、B 高度相等，且分別從兩柱體的上表面沿豎直方向往下切除部分后，A、B 剩余部分對(duì)地面的相等，所以有：ρAgh＝ρBgh，故ρA＝ρB，水平地面上的柱體對(duì)地面的壓力等于其重力，即F＝G，根據(jù)G＝mg、ρ＝可得，切去部分后A、B 剩余部分對(duì)地面的壓力相等，所以有：ρA（SA﹣△SA）gh＝ρB（SB﹣△SB）gh，則SA﹣△SA＝SB﹣△SB，又因?yàn)镾A＞SB，所以，△SA＞△SB，故CD錯(cuò)誤；（2）因?yàn)镾A＞SB，柱體 A、B 高度相等，所以A的體積大于B的體積，又因?yàn)棣?/span>A＝ρB，所以，mA＞mB，切去部分后A、B 剩余部對(duì)地面的壓力相等，所以有：（mA﹣△mA）g＝（mB﹣△mB）g，即mA﹣△mA＝mB﹣△mB，所以，△mA＞△mB，故A錯(cuò)誤，B正確。故選：B。