Question

6．小東的爸爸從鐵匠鋪買回外形同樣大的鋁桶、鐵桶各一個，價格分別是18元、15元，好奇的小東稱得鋁桶質(zhì)量為500g，鐵桶質(zhì)量為1500g，媽媽責(zé)怪小東的爸爸：“鐵桶便宜，你應(yīng)該買回兩個鐵桶”，小東的爸爸卻說：“其實鋁桶不貴，而且鋁桶不會生銹，提水還輕便．”結(jié)合表分析下列問題：

項目 品種	密度/（103Kg/m3）	熔點/℃	市場價格（元/t）
鋁	2.7	660	16000
鐵	7.9	1540	2200

（1）由題中的條件可知鋁桶的單價是36元/千克，鐵桶的單價是10元/千克，相對于成本價，因此小東的爸爸說“鋁桶不貴”．
（2）小東爸爸說：“鋁桶輕便”的理由是：外形同樣大的500g的鋁桶和1500g的鐵桶的壁厚大致相同，則它們的容積相等，（選填“相等”或“不相等”）裝滿水的鋁桶的總質(zhì)量小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）裝滿水的鐵桶的總質(zhì)量，所以鋁桶提水輕便．

Answer 1

分析 （1）已知鋁桶和鐵桶的單價和質(zhì)量，可解答第一小題；
（2）根據(jù)鋁和鐵的密度及質(zhì)量，計算鋁和鐵的體積，進(jìn)而比較容積的大小；

解答 解：（1）鋁桶的質(zhì)量m_鋁=500g=0.5kg，單價是$\frac{18元}{0.5千克}$=36元/千克，
鐵桶的質(zhì)量m_鐵=1500g=1.5kg，單價是$\frac{15元}{1.5千克}$=10元/千克；
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$得，鋁的體積V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{500g}{2.7g/c{m}^{3}}$=185.2cm³；
鐵的體積V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{ρ鐵}$=$\frac{1500g}{7.9g/c{m}^{3}}$=189.9cm³；
∵189.9cm³與185.2cm³很接近，且鋁桶和鐵桶的壁厚大致相同；
∴可以認(rèn)為鋁桶和鐵桶的容積相同；
鐵桶與鋁桶的容積相同，所容納水的質(zhì)量相等，由鐵桶的質(zhì)量大于鋁桶的質(zhì)量，都裝滿水后，鋁桶的質(zhì)量更�。�
答：（1）36；10；（2）相等；小于．

點評 本題結(jié)合實際問題考查了密度公式的應(yīng)用，要求能夠熟練應(yīng)用密度公式及變形式．