Question

9．問題解決--測量機(jī)械效率：
如圖所示，用滑輪組勻速緩慢地提升水中的物體（物體始終浸沒在水中且不計水的阻力），小雨想知道此滑輪組的機(jī)械效率（不能忽略繩重，輪與軸的摩擦），器材有：一把刻度尺、一根重不計的鉛筆、小石塊和線繩．
（1）測量步驟（配圖說明）．
（2）利用上述測量值算出機(jī)械效率η=$\frac{{L}_{2}{L}_{1}′}{3{L}_{1}{L}_{2}′}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可知，要測量滑輪組的機(jī)械效率，需要測量出物體對滑輪組向下的拉力和作用在繩子上的拉力；
（2）利用鉛筆制成杠桿，利用小石塊和線繩根據(jù)杠桿的平衡條件測量出滑輪組對物體向上的拉力和作用在繩子上的拉力，然后根據(jù)機(jī)械效率公式計算滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）如圖：把線繩系在鉛筆上，制成杠桿，把重力為G的小石塊系在杠桿的右端，把物體系在杠桿的左端，并移動支點的位置，使杠桿在水平位置平衡，用刻度尺量出杠桿兩端的力臂L₁和L₂，根據(jù)杠桿的平衡條件求出對物體向上的拉力F′=$\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}$；

（2）如圖：把滑輪組上繩子的自由端系在鉛筆制成的杠桿的左端，把小石塊系在杠桿的右端，并移動支點的位置，使杠桿在水平位置平衡，用刻度尺量出杠桿兩端的力臂L₁′和L₂′，根據(jù)杠桿的平衡條件求作用在繩子上的拉力F=$\frac{G{L}_{2}′}{{L}_{1}′}$；

（3）圖中滑輪組繩子的段數(shù)為n=3，
滑輪組的機(jī)械效率為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{F′h}{Fs}$=$\frac{F′}{nF}$=$\frac{\frac{G{L}_{2}}{{L}_{1}}}{3\frac{G{L}_{2}′}{{L}_{1}′}}$=$\frac{{L}_{2}{L}_{1}′}{3{L}_{1}{L}_{2}′}$．
故答案為：（1）見解答過程；（2）$\frac{{L}_{2}{L}_{1}′}{3{L}_{1}{L}_{2}′}$．

點評 本題是測量滑輪組機(jī)械效率的實驗，應(yīng)用了杠桿的有關(guān)知識，在掌握機(jī)械效率概念的同時，關(guān)鍵是怎樣利用杠桿知識得出滑輪組對物體的拉力及繩端拉力的大小，該題難度較大．