Question

17．如圖甲所示，木塊A的重力為10N，將合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有五分之四的體積浸入水中；若將合金塊B取下放到水中，如圖乙所示，B沉底，木塊A露出水面的體積為自身體積的二分之一，此時B受到容器底部的支持力為2N．則圖乙中水對A底部的壓力為10N，合金B(yǎng)的密度為1.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 分別以圖中AB、A、B物體為對象分析受力，根據(jù)力的平衡列出等式，圖乙中水對A底部的壓力即為A受到的浮力，結(jié)合阿基米德原理求出G_B和 ρ_水gV_B，根據(jù)密度公式求出合金的密度．

解答 解：在圖甲中，以AB為整體做為研究對象，受到豎直向上的浮力作用F_B1，及豎直向下的重力的作用G_AB，
因處于靜止?fàn)顟B(tài)，故F_A1=G_AB=G_B+G_A…①
根據(jù)阿基米德原理：
F_A1=F_A1=ρ_水gV_排1=ρ_水g×$\frac{4}{5}$×V_A…②
在圖乙中，A物體受到的浮力等于重力，F(xiàn)_A2=G_A…③，
根據(jù)浮力產(chǎn)的原因，圖乙中水對A底部的壓力即A受到的浮力（等于自身的重力），故圖乙中水對A底部的壓力為10N；
根據(jù)阿基米德原理：
F_A2=ρ_水gV_排2=ρ_水g×$\frac{1}{2}$×V_A，…④
以B為研究對象，受到豎直向上的浮力作用F_B和器底對其的支持力作用F_支持及豎直下的重力作用G_B，
且為靜止?fàn)顟B(tài)，故G_B=F_B+F_支持=F_B+2N，…⑤
根據(jù)阿基米德原理：
F_B=ρ_水gV_B，…⑥
解①②③④⑤⑥得：G_B=6N，ρ_水gV_B=4N，
合金的密度ρ=$\frac{{G}_{B}}{{gV}_{B}}=\frac{6N}{g×\frac{4N}{{ρ}_{水}g}}$=1.5×10³kg/m³．
故答案為：10；1.5×10³．

點評 本題考查受力分析、力的平衡、阿基米德原理、密度等知識，難度較大，關(guān)鍵是對物體進行受力分析，根據(jù)力的平衡列出平衡方程．