Question

甲乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體放在水平地面上，它們的質(zhì)量相等，密度關(guān)系是ρ_甲＜ρ_乙．當(dāng)在甲乙兩個(gè)物體上分別放重為G₁、G₂的物體時(shí)，甲乙兩物體對水平地面的壓強(qiáng)相等，則G₁、G₂的大小關(guān)系是

1. A.
   G₁＞G₂
2. B.
   G₁＜G₂
3. C.
   G₁=G₂
4. D.
   不能判斷

Answer 1

A
分析：壓強(qiáng)與壓力和受力面積有關(guān)，所以本題需要先求出甲、乙兩物塊的底面積．根據(jù)甲、乙的質(zhì)量關(guān)系和密度關(guān)系可得出它們的體積關(guān)系，因?yàn)樗鼈兌际钦�方體，所以就能知道它們的底面積關(guān)系．
當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時(shí)，此時(shí)甲對地面的壓力等于甲的重力與G₁之和；乙對地面的壓力等于乙的重力與G₂之和．因?yàn)榧住⒁覂晌飰K對水平地面的壓強(qiáng)相等，所以知道甲、乙的底面積關(guān)系就能知道甲、乙對地面的壓力關(guān)系，然后用甲、乙對地面的壓力減去甲、乙的重力，就可以得出G₁與G₂的關(guān)系．
解答：因?yàn)榧�、乙的質(zhì)量相等，ρ_甲＜ρ_乙，根據(jù)公式V=可知V_甲＞V_乙．
又因?yàn)榧�、乙都是正方體，所以L_甲＞L_乙，則s_甲＞s_乙．
當(dāng)在甲、乙兩物塊上分別放上重為G₁、G₂的物體時(shí)：
甲對地面的壓力：F_甲=G_甲+G₁，
乙對地面的壓力：F_乙=G_乙+G₂，
因?yàn)镻_甲=P_乙，s_甲＞s_乙，根據(jù)公式P=可知F_甲＞F_乙，
又因?yàn)閙_甲=m_乙，所以G_甲=G_乙，則G₁＞G₂．
故選A．
點(diǎn)評：解答本題需要學(xué)生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的公式有三個(gè)：密度計(jì)算公式，重力計(jì)算公式，壓強(qiáng)計(jì)算公式．涉及的力有重力、壓力．解題的突破口是通過甲、乙的質(zhì)量關(guān)系和密度關(guān)系得出面積關(guān)系，再通過面積關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出G₁與G₂的大小關(guān)系．