Question

3．物理課上老師請同學(xué)們設(shè)計一個測出未知電阻B（阻值在7～9Ω之間）的電路，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計方案，下面是其中兩組同學(xué)的實驗方案：
甲組：
（1）器材：
A．滑動變阻器：最大阻值500Ω
B．滑動變阻器：最大阻值10Ω
C．電流表A：測量范圍0～0.6A，0～3A
D．電壓表V：測量范圍0～3V
F．電源E：電源電壓U恒為4V
G．單刀雙擲開關(guān)（雙向開關(guān)）S及導(dǎo)線若干
（2）電路如圖甲所示，電流表的量程應(yīng)選0～0.6A，滑動變阻器應(yīng)選B（填器材前面的序號）．
（3）若在該實驗中移動滑動變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)兩表讀數(shù)沒有隨之改變，試分析其可能的原因是滑動變阻器的接線柱接錯．
乙組：
（1）器材：電壓表、已知阻值電阻R、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知阻值電阻R_X和若干導(dǎo)線；
（2）電路如圖乙所示；
（3）設(shè)電壓表的讀數(shù)：只閉合S₁和S₃時為U₁；只閉合S₁和S₂時為U₂．請你寫出未知數(shù)R_X的表達式R_X=$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 甲組：（2）由圖甲，根據(jù)電源電壓選擇電壓表量程，根據(jù)歐姆定律電路中最大電流，確定電流表量程，根據(jù)未知電阻大小確定變阻器規(guī)格；
（3）移動滑動變阻器滑片，電壓表與電流表示數(shù)不變，說明滑動變阻器不能改變電路電阻，可能是滑動變阻器沒有“一上一下”連接，可能是電流表與滑動變阻器并聯(lián)，可能是電流表與電壓表位置換接等；
乙組：
由圖乙可知，只閉合S₁和S₃時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓；
當只閉合S₁和S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律表示出通過兩電阻的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點建立等式即可求出R_x的表達式．

解答 解：
甲組：
（2）電源電壓為4V，未知電阻阻值在7～9Ω之間，由圖甲，電壓表可選用0-3V量程，電路中最大電流I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{3V}{7Ω}$≈0.43A，所以電流表應(yīng)選用0-0.6A量程；
為了便于調(diào)節(jié)未知電阻的電壓和電路中電流，應(yīng)選擇與未知電阻阻值比較接近的滑動變阻器，即選擇B；
（3）接好電路后閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)兩表讀數(shù)沒有隨之改變，原因：可能是滑動變阻器沒有“一上一下”連接，可能是電流表與滑動變阻器并聯(lián)，可能是電流表與電壓表位置換接等．
乙組：
由圖乙可知，只閉合S₁和S₃時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓；當只閉合S₁和S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓；
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R兩端的電壓U_R=U₁-U₂，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以根據(jù)歐姆定律可得：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
即$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：
甲組：（2）0～0.6；B；（3）滑動變阻器的接線柱接錯；
乙組：（3）$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 本題考查了測電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準確；第二種方法是特殊方法，需要依據(jù)并聯(lián)電路的一些規(guī)律，涉及的知識較多，開闊了學(xué)生的視野．