Question

13．如圖所示，一邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊，在水中靜止時(shí)，剛好有四分之一露出水面，已知容器的底面積為250cm²．（g取10N/kg）求：
（1）水對(duì)容器底的壓力；
（2）木塊受到的浮力；
（3）木塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，再利用F=pS求水對(duì)容器底的壓力；
（2）知道邊長(zhǎng)求出立方體的體積，求出排開(kāi)水的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木塊受到的浮力；
（3）因?yàn)槟緣K漂浮，所以木塊受到的浮力等于重力，據(jù)此求出木塊的重力、質(zhì)量，再利用密度公式求木塊的密度．

解答 解：
（1）由圖知，水深h=20cm=0.2m，
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa．
水對(duì)容器底的壓力：
F=pS=2×10³Pa×250×10^-4m²=50N；
（2）木塊的體積：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$×1×10^-3m³=7.5×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-4m³=7.5N；
（3）木塊漂浮，G=F_浮=7.5N，
木塊的質(zhì)量：
m_木=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.5N}{10N/kg}$=0.75kg，
木塊的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.75kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：（1）水對(duì)容器底的壓力為50N；
（2）木塊受到的浮力為7.5N；
（3）木塊的密度為0.75×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算公式、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、密度的計(jì)算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用，本題中要把握漂浮時(shí)，物體受到的浮力等于重力．