Question

9．中國第一，世界第二高樓上海中心大廈已經(jīng)完工，大廈的高速電梯速度可達(dá)18m/s．若電梯搭載總質(zhì)量500kg的乘客以這樣的速度勻速上升30s，則電梯對乘客做了2.7×10⁶J功，電梯上升過程中，動(dòng)能不變，機(jī)械能變大．（填“變大”“不變”或“變小”）

Answer 1

分析 ①利用v=$\frac{s}{t}$求出電梯上升的高度，利用G=mg求出乘客的總重力，再利用W=Gh求解電梯對乘客做的功；
②動(dòng)能大小的影響因素：質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大．
重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大．
機(jī)械能等于動(dòng)能和勢能之和．

解答 解：①根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得電梯上升的高度：
h=vt=18m/s×30s=540m，
乘客的總重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
電梯對乘客做的功：
W=Gh=5000N×540m=2.7×10⁶J；
②電梯在勻速上升的過程中，質(zhì)量不變，速度不變，動(dòng)能不變．質(zhì)量不變，高度增大，重力勢能增大．因?yàn)闄C(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢能之和，因此機(jī)械能增大．
故答案為：2.7×10⁶；不變；增大．

點(diǎn)評 此題考查功的計(jì)算、動(dòng)能和勢能的大小變化，關(guān)鍵是掌握動(dòng)能、重力勢能的影響因素．能判斷動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能的變化．