Question

【題目】如圖所示，圓柱體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水平地面。甲的重力為10牛，底面積為米2。

(1)求甲對(duì)地面的壓強(qiáng)；

(2)求乙容器內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)；

(3)將甲浸沒在乙容器的水中后（無水溢出），若乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量是水對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)增加量的2.7倍，則求甲的密度。

Answer 1

【答案】（1）帕（2）980帕（3）千克/米3

【解析】

(1)甲對(duì)地面的壓力等于其重力，已知底面積，利用可求得甲對(duì)地面的壓強(qiáng)；

(2)已知水深，根據(jù)可求得乙容器內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)；

(3)設(shè)物體的質(zhì)量為m，則容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量為

，

水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為

，

根據(jù)求得物體的密度。

(1)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為

；

(2)乙容器內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)為

；

(3)設(shè)物體的質(zhì)量為m，則容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量：

，

水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為

，

由題知，即

，

物體的密度為

。

答：(1)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×103Pa；(2)乙容器內(nèi)水面下0.1米深處的壓強(qiáng)為980Pa；(3)甲的密度為2.7×103kg/m3。