Question

今年以來，廈門市交管部門多次嚴(yán)厲整治市區(qū)土方車超速超載的現(xiàn)象，如圖為運(yùn)載渣土的某型號(hào)“土方車”的示意圖．
（1）為保證交通安全，“土方車”在市區(qū)行駛的速度不得超過30km/h．在遵守交通規(guī)則的前提下，“土方車”行駛3000m到目的地至少需要多少時(shí)間？
（2）規(guī)定車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)不得超7×10⁵ Pa，假設(shè)每只輪胎與地面的接觸面積恒為0.02m²．圖中為6輪“土方車”，則該車裝載渣土后總質(zhì)量不得超過多少噸？（g取10N/kg）
（3）某次巡查時(shí)，發(fā)現(xiàn)一輛“土方車”身車質(zhì)量2t，測得裝載的渣土體積5m³，若渣土平均密度為2×10³kg/m³，該車總質(zhì)量是多少？有沒有超載？

Answer 1

解：（1）車的行駛時(shí)間t===0.1h；
答：“土方車”行駛3000m到目的地至少需要0.1h．
（2）車對(duì)地面的最大壓力F=PS=7×10⁵ Pa×6×0.02m²=8.4×10⁴N，
車的總重力G=F=8.4×10⁴N，車的總質(zhì)量m===8.4×10³kg=8.4t；
答：該車裝載渣土后總質(zhì)量不得超過8.4t．
（3）渣土的質(zhì)量m₁=ρV=2×10³kg/m³×5m³=1×10⁴kg=10t，
車的質(zhì)量m₂=2t，車與渣土的總質(zhì)量m=m₁+m₂=10t+2t=12t＞8.4t，該車超載；
答：該車總質(zhì)量是12t，該車超載．
分析：（1）已知速度與路程，由速度公式的變形公式t=可以求出車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）車對(duì)地面的壓力等于車的總重力，由公式F=PS求出車對(duì)地面的壓力，然后求出車的總質(zhì)量；
（3）由密度公式的變形公式m=ρV求出渣土的質(zhì)量，然后判斷車是否超載．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、車的總質(zhì)量、判斷車是否超載等問題，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、壓強(qiáng)公式的變形公式、密度公式的變形公式即可正確解題．