Question

【題目】某科技興趣小組制作了一艘小潛水艇．為了測定該潛水艇的下潛深度，他們設(shè)計了如圖甲所示的電路，其中電源電壓U=12V；R0是阻值為20Ω的定值電阻；A為深度表，其實質(zhì)是一只量程為0～100mA的電流表；R是一種壓力傳感器，它用于感應(yīng)壓力的受力面積為60cm2 ， 且所能承受的壓力足夠大，其阻值R隨壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示．已知水的密度為1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．問：
（1）當(dāng)該潛水艇浮在水面（壓力傳感器未浸入水中）時，電路中的電流多大？
（2）圖甲電路能測量的最大深度是多少米？
（3）在不更換壓力傳感器的情況下，為了增大圖甲電路所能'測量的最大深度，應(yīng)對該電路怎樣進(jìn)行改進(jìn)？（寫出一種方法即可）

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)潛水艇浮在水面上時，傳感器受到的壓力F=0N，對應(yīng)的電阻R=480Ω，

∴電路中的電流I= = =0.024A=24mA

答：當(dāng)該潛水艇浮在水面（壓力傳感器未浸入水中）時，電路中的電流為24mA

（2）解：潛水艇下潛的越深，受到的壓力F越大，R越小，則電路中的電流越大．當(dāng)電流I=100mA=0.1A時，下潛最深．

R總= = =120Ω

壓力傳感器阻值R′=R總﹣R0=120Ω﹣20Ω=100Ω

由圖乙得：當(dāng)R′=100Ω時，F(xiàn)′=300N

∴此時受到水的壓強(qiáng)P= = =5×104Pa

結(jié)合液體壓強(qiáng)的計算公式P=ρ液gh，

得此時水的深度h= = =5m

答：圖甲電路能測量的最大深度是5m

（3）解：在不更換壓力傳感器的情況下，為了增大圖甲電路所能測量的最大深度，可以考慮以下措施：

①換用更大量程的電流表；

②再串聯(lián)一個電阻；

③增大R0的阻值；

④減小電源電壓等．

答：改進(jìn)的方法是換用更大量程的電流表（以上四點任選一點）

【解析】（1）壓力傳感器、定值電阻R0、電流表組成串聯(lián)電路，當(dāng)該潛水艇浮在水面時，從圖中找出對應(yīng)的電阻值，利用歐姆定律的知識進(jìn)行計算．（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)的特點，潛水艇下潛的深度越大，壓力傳感器所受壓力越大，其阻值越小，電路中電流就會越大，根據(jù)電流表的量程結(jié)合歐姆定律和液體壓強(qiáng)的計算公式進(jìn)行相關(guān)計算．（3）根據(jù)題意，增大圖甲電路所能測量的最大深度，要從增大電流表量程或者減小電路中電流來考慮．
【考點精析】利用液體的壓強(qiáng)的計算和回聲對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；回聲的產(chǎn)生：回聲到達(dá)人耳與原聲到達(dá)人耳的時間間隔在0.1s以上時，人能夠把原聲與回聲區(qū)分開，就聽到了回聲，否則回聲與原聲混合在一起使原聲加強(qiáng)．