Question

4．2015年是中國抗日戰(zhàn)爭勝利暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年，我國舉行了盛大的閱兵儀式，如圖所示我國首次亮相某型號(hào)主站坦克，其質(zhì)量為42t，高為2m，體積為22m³，履帶與地面接觸的總面積為6m²，坦克頂部艙門的面積為0.8m²，該坦克具有潛渡功能，如該坦克正在深為6m的河中潛渡，請你根據(jù)上述已知條件，求解三個(gè)不同的物理量．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
示例：坦克重力  G=mg=4.2×10⁴kg×10N/kg=4.2×10⁵N．

Answer 1

分析 （1）已知河水深度和坦克的高度，可以求得潛渡時(shí)坦克頂部所處的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出坦克頂部受到水的壓強(qiáng)；
（2）已知坦克頂部艙門的面積，根據(jù)壓強(qiáng)定義式變形可計(jì)算水對坦克頂部艙門的壓力；
（3）已知坦克的體積，潛渡時(shí)坦克浸沒在水底，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出坦克所受的浮力；
（4）根據(jù)受力分析可知坦克對水平河床的壓力等于坦克重減去受到的浮力，從而求出對河床底部的壓力；
（5）知道坦克的質(zhì)量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛時(shí)，對地面的壓力等于坦克重，已知受力面積，利用壓強(qiáng)公式求坦克對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：根據(jù)題中的條件可計(jì)算的物理量如下，任選3個(gè)物理量解答．
（1）坦克頂部所處的深度：h=6m-2m=4m，
坦克頂部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，水對坦克頂部艙門的壓力：
F=pS=4×10⁴Pa×0.8m²=3.2×10⁴N；
（3）潛渡時(shí)坦克受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×22m³=2.2×10⁵N．
（4）坦克重力：G=mg=4.2×10⁴kg×10N/kg=4.2×10⁵N．
坦克潛渡時(shí)對河床底部的壓力：
F_壓=G-F_浮=4.2×10⁵N-2.2×10⁵N=2×10⁵N．
（5）該坦克在地面上行駛時(shí)對地面的壓力：F′=G=4.2×10⁵N．
該坦克在地面上行駛時(shí)對地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=7×10⁴Pa．
答：（1）坦克頂部受到水的壓強(qiáng)為4×10⁴Pa；
（2）水對坦克頂部艙門的壓力為3.2×10⁴N；
（3）坦克受到的浮力為2.2×10⁵N．

點(diǎn)評 本題是一道開放性的題目，要求學(xué)生能熟練的應(yīng)用重力公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式、阿基米德原理的公式、以及力的平衡條件等知識(shí)，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，是一道好題．