Question

5．如圖所示，滑動變阻器R₂最大阻值是20Ω，當滑片P移到B端時，閉合開關(guān)，R₁兩端的電壓為2V，電流表的示數(shù)為0.2A，電源電壓保持不變．求：
（1）R₁的阻值；
（2）電源電壓U；
（3）滑片P移動的過程中，R₁消耗的功率的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）當滑片P移到B端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，知道R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）當滑片P移到B端時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）當滑片P移到B端時，電路中的電流最小，R₁消耗的最小功率，根據(jù)P=UI求出其大小；當滑片位于A端時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最大值，然后求出R₁消耗的功率的取值范圍．

解答 解：（1）當滑片P移到B端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）當滑片P移到B端時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
（3）當滑片P移到B端時，R₁消耗的最小功率，則
P_1小=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W，
當滑片位于A端時，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，則
P_1大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，
所以，滑片P移動的過程中，R₁消耗的功率的取值范圍為0.4W～3.6W．
答：（1）R₁的阻值為10Ω；
（2）電源電壓為6V；
（3）滑片P移動的過程中，R₁消耗的功率的取值范圍為0.4W～3.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是R₁消耗最大和最小功率的判斷．