Question

18．閱讀短文，回答問題
盒中的砝碼為什么這樣組合
每架天平都配有一套砝碼，作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．砝碼保存在砝碼盒里．砝碼的質(zhì)量通常是：
（1）1克、2克、2克、5克、10克、20克、20克、50克、100 克
（2）10毫克、20毫克、20毫克、50毫克、100毫克、200毫克、200毫克、500毫克
很容易看出，這是一個(gè)有規(guī)律的“1、2、2、5”序列．為什么砝碼的質(zhì)量要采用這樣的序列呢？
我們知道，被測(cè)物體的質(zhì)量，只有通過天平與砝碼（質(zhì)量已知的標(biāo)準(zhǔn)物）相“比較”才能確定．因此，在測(cè)量所能達(dá)到的精確范圍內(nèi)，被測(cè)物的質(zhì)量可以認(rèn)為是一些正整數(shù)的組合．例如，15.3 克可以認(rèn)為是由 15 克和300毫克這兩個(gè)單位不同的正整數(shù)組成的．用天平稱出這一質(zhì)量應(yīng)準(zhǔn)備 15 克和300毫克的砝碼．
如果天平的稱量范圍是1～100 克，是不是就要準(zhǔn)備100只 1 克的砝碼呢？其實(shí)這是不必要的，采用“等量累積代替”法，我們就可以減少砝碼的個(gè)數(shù)．例如15就可以由5和10累積代替．不難發(fā)現(xiàn)，1～10以內(nèi)的任何整數(shù)都可以由1、2、2、5四個(gè)數(shù)經(jīng)過適當(dāng)搭配累積（相加）而成．如3=2+1，4=2+2，7=5+2…因此，只要準(zhǔn)備質(zhì)量數(shù)分別是1克、2克、2克和 5 克這四只砝碼，就可以滿足1～10 克整數(shù)稱量的需要．同理，要稱100～900毫克范圍內(nèi)100毫克整數(shù)倍的質(zhì)量，只需要準(zhǔn)備100毫克、200毫克、200毫克和500毫克的四只砝碼．因此，砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量都采用“1，2，2，5”序列．
另外，這樣組合還有利于較快地測(cè)出物體的質(zhì)量．測(cè)量時(shí)如果采用從小到大或從大到小，逐一增減砝碼的方法，添減砝碼和扭動(dòng)止動(dòng)旋扭的次數(shù)就會(huì)增多，這將引起橫梁變形，增大誤差．采用“半分法”添減砝碼（每次添減上次添減砝碼的一半），就會(huì)減少添減砝碼的次數(shù)．現(xiàn)以實(shí)例具體說明：如果待測(cè)物體的質(zhì)量是175.5 克（現(xiàn)在我們尚不知道這個(gè)數(shù)值，要通過試驗(yàn)，把它測(cè)出來），采用“半分法”添減砝碼，要經(jīng)過下面的步驟；先放 100 克的砝碼，不足，添上等于它一半的砝碼 50 克，還不足，再添等于 50 克一半左右的砝碼 20 克，仍不足，再添上 10 克的，這時(shí)超過了，取下它，換添 5 克的（不足），再添 2 克的（超過了），把它取下?lián)Q添 1 克的（還超過），取下，添上500毫克的，天平正好平衡．很明顯，采用“半分法”，能使添減砝碼的次數(shù)減少．
（1）如果這盒砝碼的最小砝碼是100毫克，最大砝碼是 100 克，那么這臺(tái)天平用砝碼稱量的精確度為100毫克，稱量范圍為100毫克～211克．
（2）我們使用天平稱量一個(gè)19g物體的質(zhì)量時(shí)，最終天平右盤應(yīng)該是由10g、5g、2g、2g等砝碼組成的．
（3）采用“半分法”添減砝碼屬于B
A．從小到大       B．從大到小
（4）通過閱讀，分享你的收獲--盒中的砝碼之所以采用“1，2，2，5”序列是因?yàn)橛幸韵潞锰帲喝魏我粋�(gè)質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個(gè)組合出來，并且從總體上來說，所需要的砝碼個(gè)數(shù)又是最少的；能減少添減砝碼的次數(shù)，有利于較快地測(cè)出物體的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)最小砝碼和最大砝碼的質(zhì)量判斷出精確度和量程；
（2）根據(jù)物體的質(zhì)量和砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量數(shù)分析解答；
（3）根據(jù)添減砝碼的方法來分析解答；
（4）根據(jù)題意來分析解答．

解答 解：（1）如果這盒砝碼的最小砝碼是100毫克，最大砝碼是 100 克，那么這臺(tái)天平用砝碼稱量的精確度為100毫克，稱量范圍為100毫克～211克；
（2）天平稱量一個(gè)19g物體的質(zhì)量時(shí)，最終天平右盤應(yīng)該是由10g、5g、2g、2g等砝碼組成的；
（3）采用“半分法”添減砝碼時(shí)應(yīng)從大到��；
（4）盒中的砝碼之所以采用“1，2，2，5”序列是因?yàn)橹灰獪?zhǔn)備質(zhì)量數(shù)分別是1克、2克、2克和 5 克這四只砝碼，就可以滿足1～10 克整數(shù)稱量的需要，任何一個(gè)質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個(gè)組合出來，并且從總體上來說，所需要的砝碼個(gè)數(shù)又是最少的；能減少添減砝碼的次數(shù)，有利于較快地測(cè)出物體的質(zhì)量．
故答案為：
（1）100；211；
（2）10g、5g、2g、2g；
（3）B；
（4）任何一個(gè)質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個(gè)組合出來，并且從總體上來說，所需要的砝碼個(gè)數(shù)又是最少的；能減少添減砝碼的次數(shù)，有利于較快地測(cè)出物體的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道中等題，有一定的難度，主要考查了學(xué)生對(duì)天平的砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量數(shù)的相關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力．