Question

16．如圖所示，工人利用此裝置勻速提升重物A，已知人拉繩子的力為200N，動(dòng)滑輪重20N，工人的質(zhì)量為70kg，人與地面的接觸面積為0.04m²，（不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）．求：
（1）重物A所受重力；
（2）此裝置的機(jī)械效率；
（3）若重物A所受重力增大100N，則人對地面的壓強(qiáng)與提升原重物A時(shí)相比將少多少帕．

Answer 1

分析 （1）不計(jì)繩重及滑輪摩擦，由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）求出物體A的重力；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算此裝置的機(jī)械效率；
（3）人拉繩子時(shí)靜止在地面上，受到的是平衡力作用，由此分析人對地面的壓力，由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算人對地面壓強(qiáng)的變化．

解答 解：（1）由圖可知，通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=2，
不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)），
所以重物A的重：G_物=2F-G_動(dòng)=2×200N-20N=380N；
（2）此裝置的機(jī)械效率；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{380N}{2×200N}$×100%=95%；
（3）提起380N物體時(shí)，人受到向下的重力、向上的繩子拉力和地面向上的支持力，且根據(jù)力的作用是相互的可知，繩子拉人和人拉繩子力大小相等，
F_支+F=G，
所以：F_支=G-F=70kg×10N/kg-200N=500N，
若重物A所受重力增大100N，即物體重G′=480N，
繩子拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}×$（480N+20N）=250N，
所以：F_支′=G-F′=70kg×10N/kg-250N=450N，
所以地面對人的支持力變化了：△F_支=F_支-F_支′=500N-450N=50N，
地面對人的支持力與人對地面的壓力是一對相互作用力，大小相等，
所以人對地面的壓強(qiáng)與提升原重物A時(shí)相比減少了：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{50N}{0.04{m}^{2}}$=1250Pa．
答：（1）重物A所受重力為380N；
（2）此裝置的機(jī)械效率為95%；
（3）若重物A所受重力增大100N，則人對地面的壓強(qiáng)與提升原重物A時(shí)相比將少1250Pa．

點(diǎn)評 本題考查了對平衡力的認(rèn)識和理解、滑輪組拉力的計(jì)算、機(jī)械效率計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算等，用好不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）是關(guān)鍵．