Question

15．兩艘科考船相距10km，A船以10km/h的速度從甲地開出，向乙地勻速前進(jìn)．同時(shí)B船以15km/h的速度從乙地開出，向甲地勻速前進(jìn)．兩船開出的同時(shí)，一只海鷗從甲地出發(fā)，以60km/h的速度向乙地勻速飛行 當(dāng)他遇到B船后立即以同樣大小的速度反向飛行，遇到A船后再次反向飛行，如此反復(fù)．科學(xué)家在進(jìn)行海洋科考時(shí)，常用到一個(gè)很大的浮筒（上面可以安裝無線電接收器）．浮筒是由一個(gè)質(zhì)量為90kg的空心圓柱形鐵罐制成的，鐵罐高2.1m，底面積0.08m²．某次科考中，將浮筒豎直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（如圖所示，不含無線電轉(zhuǎn)播器的高度）為0.6m．（ρ_海水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）直到兩船相遇時(shí)，海鷗一共飛行的路程；
（2）浮筒底部所受海水的壓強(qiáng)；
（3）浮筒受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）海鷗飛行的時(shí)間與甲乙兩船從出發(fā)到相遇用的時(shí)間相等，根據(jù)甲乙兩船行駛的路程之和等于10km，求出行駛的時(shí)間，再根據(jù)s=vt求出海鷗飛行的路程．
（2）求出浮筒底部距離水面的深度，利用p=ρ_水gh計(jì)算浮筒底部所受海水的壓強(qiáng)；
（3）求出浮筒排開水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算浮筒受的浮力．

解答 解：（1）設(shè)兩船從出發(fā)到相遇用的時(shí)間為t，則海鷗的飛行時(shí)間也是t，
當(dāng)甲乙兩船相遇時(shí)有：s=s_甲+s_乙，
由v=$\frac{s}{t}$得s=vt，則s=v_甲t+v_乙t，
即：10km=10km/h×t+15km/h×t，
解得，t=0.4h．
海鷗飛行的路程：
s_鳥=v_鳥t=60km/h×0.4h=24km．
（2）浮筒底部距離水面的深度：
h=L-h′=2.1m-0.6m=1.5m，
浮筒底部所受海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（3）浮筒排開水的體積V_排=Sh=0.08m²×1.5m=0.12m³，
浮筒受的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m³=1200N．
答：（1）直到兩船相遇時(shí)，海鷗一共飛行的路程為24km；
（2）浮筒底部所受海水的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（3）浮筒受到的浮力為1200N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查速度公式及其應(yīng)用、液體壓強(qiáng)和浮力大小的計(jì)算，難點(diǎn)在（1），關(guān)鍵知道甲乙兩船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與海鷗飛行的時(shí)間相同，結(jié)合速度公式進(jìn)行求解．