Question

4．如圖是一種調(diào)溫型電熱毯的電路示意圖，R₁和R₂是兩根相同的電熱絲．圖中虛線框內(nèi)是“三刀四檔”滑動(dòng)式調(diào)溫開關(guān)，“三刀”（即AB、CD、EF 三個(gè)滑片）只能同時(shí)并排向左或向右滑動(dòng)，使開關(guān)處于“1”“2”“3”“4”檔中的某一檔位上．當(dāng)開關(guān)處于“4”檔時(shí)，電熱毯不發(fā)熱，當(dāng)開關(guān)處于其他三檔中的某一檔位時(shí)，電熱毯的最小發(fā)熱功率為40W，開關(guān)處于“1”檔時(shí)，電熱毯的發(fā)熱功率為160W，開關(guān)處于“2”檔時(shí)，電熱毯工作30min產(chǎn)生的熱量是1.44×10⁵J．

Answer 1

分析 （1）電熱毯不發(fā)熱時(shí)，電路斷路，分析電路圖得出答案；
（2）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)位于“3”檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知處于低檔位，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出每根電熱絲的阻值；當(dāng)開關(guān)處于“1”檔時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知處于高檔位，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出每根電阻絲的功率，兩者之和即為此時(shí)電路的總功率；
（3）當(dāng)開關(guān)處于“2”檔時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱毯工作30分鐘產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)處于“4”檔時(shí)，電路斷路，電熱毯不發(fā)熱；
（2）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)位于“3”檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，處于低檔位，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁和R₂是兩根相同的電熱絲，
所以R₁=R₂=$\frac{R}{2}$=$\frac{1210Ω}{2}$=605Ω，
當(dāng)開關(guān)處于“1”檔時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，處于高檔位，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電熱毯的發(fā)熱功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$=160W；
（3）當(dāng)開關(guān)處于“2”檔時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，
電熱毯工作30min產(chǎn)生的熱量：
Q₂=W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$×30×60s=1.44×10⁵J．
故答案為：4；160；1.44×10⁵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及電功率公式、電熱公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分清開關(guān)處于不同當(dāng)時(shí)電路的連接方式，對(duì)學(xué)生的讀圖能力要求較高．