Question

7．為了能讓食物獲得更高的溫度，我們發(fā)明了高壓鍋，它的工作原理是限壓閥限制出氣孔的出氣，這樣就可以使鍋內(nèi)的氣壓維持在一個比外界大的氣壓的定值上，通過這樣來提高里面液體的沸點，達(dá)到更快煮熟食物的目的．高壓鍋的構(gòu)造如圖所示，出氣孔的面積為10mm²，限壓閥上表面面積為40mm²，質(zhì)量為50g，底部有一小孔可以剛好套在出氣孔上，且套上時限壓閥底部與高壓鍋鍋蓋恰好完全貼合，忽略出氣孔孔壁的厚度，外界大氣壓取P₀=1.0×10⁵Pa，g=10N/kg．
（1）限壓閥的重力為多少？
（2）限壓閥上表面受到的大氣壓力是多少？
（3）鍋內(nèi)氣壓的最大值是多少？
（4）若把高壓鍋拿到高原上去，鍋內(nèi)氣壓的最大值會不會變化？為什么？
（5）若想提高鍋內(nèi)的最大氣壓值，可以采取什么措施？

Answer 1

分析 （1）知道限壓閥的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出限壓閥的重力；
（2）知道外界大氣壓和限壓閥上表面面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出限壓閥上表面受到的大氣壓力；
（3）鍋內(nèi)氣壓最大時限壓閥處于平衡狀態(tài)，受到外界大氣壓力與重力之和等于鍋內(nèi)氣體壓力之和，要注意受力面積為氣孔的面積；
（4）高原上大氣壓較低，根據(jù)鍋內(nèi)氣壓最大值的表達(dá)式分析鍋內(nèi)最大氣壓的變化；
（5）根據(jù)鍋內(nèi)氣壓最大值的表達(dá)式分析得出改進(jìn)的措施．

解答 解：（1）限壓閥的重力：
G=mg=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，限壓閥上表面受到的大氣壓力：
F_上=p₀S_上=1.0×10⁵Pa×40×10^-6m²=4N；
（3）鍋內(nèi)氣壓最大時限壓閥處于平衡狀態(tài)，受到外界大氣壓力與重力之和等于鍋內(nèi)氣體壓力之和，
則p₀S+G=pS，
所以，鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)：
p=p₀+$\frac{G}{S}$=1.0×10⁵Pa+$\frac{0.5N}{10×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（4）高原上的大氣壓較低，由鍋內(nèi)氣壓最大值p=p₀+$\frac{G}{S}$可知，鍋內(nèi)氣壓的最大值會變��；
（5）由鍋內(nèi)氣壓最大值p=p₀+$\frac{G}{S}$可知，要提高鍋內(nèi)的最大氣壓值，應(yīng)增大限壓閥的重力即質(zhì)量，也可以減小出氣孔的面積等．
答：（1）限壓閥的重力為0.5N；
（2）限壓閥上表面受到的大氣壓力是4N；
（3）鍋內(nèi)氣壓的最大值是1.5×10⁵Pa；
（4）若把高壓鍋拿到高原上去，鍋內(nèi)氣壓的最大值會變化；原因：高原上的大氣壓較低，由鍋內(nèi)氣壓最大值p=p₀+$\frac{G}{S}$可知，鍋內(nèi)氣壓的最大值會變��；
（5）若想提高鍋內(nèi)的最大氣壓值，可以采取的措施：大限壓閥的質(zhì)量，減小出氣孔的面積等．

點評 本題考查了重力、大氣壓力、氣體壓強(qiáng)的計算以及力平衡條件的應(yīng)用等，要注意計算鍋內(nèi)最大氣壓時受力面積應(yīng)為出氣孔的面積，而不是限壓閥的上表面積．