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一個實心球分內外兩層，由不同的材料做成，內層的半徑為外層半徑的一半，內層物質的質量與外層物質的質量相等，那么內、外兩層兩種物質的密度之比為________．

7：1
分析：利用數學上的球體體積公式，再結合題目中的條件，可將內外層的體積表示出來，然后得到它們的體積之比；再根據題意得到質量之比，運用密度公式可得內外層物質的密度之比．
解答：設球的半徑為R；則整個球的體積為V_總= $\text{[math]}$ πR³；
內層物質的體積為V_內= $\text{[math]}$ π（ $\text{[math]}$ ）³= $\text{[math]}$ πR³；
外層物質的體積為V_外=V_總-V_內= $\text{[math]}$ πR³- $\text{[math]}$ πR³= $\text{[math]}$ πR³；
可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
由題意知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
內外層物質的密度之比： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為：7：1．
點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道球的體積公式、確定內外層的體積之比是本題的關鍵．

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．

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一個實心球分內外兩層，由不同的材料做成，內層的半徑為外層半徑的一半，內層物質的質量與外層物質的質量相等，那么內、外兩層兩種物質的密度之比為________．

一個實心球分內外兩層，由不同的材料做成，內層的半徑為外層半徑的一半，內層物質的質量與外層物質的質量相等，那么內、外兩層兩種物質的密度之比為________．