Question

1．如圖所示為xx型家庭用汽車，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)

汽車的質(zhì)量700kg	100km耗油量10L
每個(gè)輪胎與地面的接觸面積500cm2	汽油的密度0.71×103kg/m3

在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為車重的0.02倍，（q_汽油=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）若汽車行駛100km 求：
（1）行駛多長時(shí)間？
（2）需要消耗汽油的質(zhì)量是多少？
（3）該小汽車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（4）在這段時(shí)間內(nèi)，牽引力所做的功
（5）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛速度和通過的路程，可以得到行駛時(shí)間；
（2）已知消耗汽油的密度和體積，可以得到汽油的質(zhì)量；
（3）靜止在水平地面上的物體，對(duì)地面的壓力等于重力；已知車重和與地面的接觸面積，可以得到對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（4）汽車勻速行駛過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力與阻力大小相等，已知阻力與車重的關(guān)系，可以得到牽引力；已知牽引力和行駛的路程，可以得到牽引力做的功；
（5）已知汽油的質(zhì)量和熱值，可以得到汽油完全燃燒放出的熱量；已知牽引力做的功和汽油完全燃燒放出的熱量，兩者之比就是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：
（1）汽車行駛的速度為v=20m/s=72km/h，
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，
所以汽車行駛的時(shí)間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{72km/h}$≈1.39h；
（2）因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以汽油的質(zhì)量為m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.01m³=7.1kg；
（3）小汽車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{700kg×10N/kg}{4×0.05{m}^{2}}$=3.5×10⁴Pa；
（4）牽引力做的功為：
W=Fs=fs=0.02Gs=0.02mgs=0.02×700kg×10N/kg×10⁵m=1.4×10⁷J；
（5）汽油完全燃燒放出的熱量為：
Q=mq=7.1kg×4.6×10⁷J/kg=3.266×10⁸J；
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{1.4×1{0}^{7}J}{3.266×1{0}^{8}J}$×100%≈4.3%．
答：
（1）行駛1.39h；
（2）需要消耗汽油的質(zhì)量是7.1kg；
（3）該小汽車靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是3.5×10⁴Pa；
（4）在這段時(shí)間內(nèi)，牽引力所做的功為1.4×10⁷J；
（5）該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為4.3%．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合計(jì)算題，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，包括質(zhì)量、重力二力平衡、功、熱值、效率等規(guī)律和公式的應(yīng)用．熟練掌握基本公式和規(guī)律，根據(jù)需要靈活選擇或進(jìn)行公式變形，是解答此類問題的關(guān)鍵．