Question

4．質(zhì)量相等的甲乙兩個球，已知甲球體積為50cm³，乙球的體積為15cm³，甲物質(zhì)的密度是2.5×10³kg/m³，乙物質(zhì)的密度是10×10³kg/m³，若兩球只有一個是空心的，則乙球一定是空心的，空心部分的體積是2.5cm³．

Answer 1

分析 假設(shè)兩球均為是實心的，求出甲乙兩球的質(zhì)量，由題知，兩球?qū)嶋H質(zhì)量相同，據(jù)此確定哪個球是空心的；求出空心球的實心體積，進一步求出空心體積．

解答 解：
甲物質(zhì)的密度ρ_甲=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³，乙物質(zhì)的密度ρ_乙=10×10³kg/m³=10g/cm³，
若兩球均為是實心的，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
甲球的質(zhì)量m_甲=ρ_甲V_甲=2.5g/cm³×50cm³=125g，
乙球的質(zhì)量m_乙=ρ_乙V_乙=10g/cm³×15cm³=150g，
由題知，兩球?qū)嶋H質(zhì)量相同，所以乙球是空心的；
乙球的實心體積：
V_實=$\frac{{m}_{乙}′}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{125g}{10g/c{m}^{3}}$=12.5cm³，
空心體積：
V_空=15cm³-12.5cm³=2.5cm³．
故答案為：乙；2.5cm³．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，先假設(shè)球都是實心的求出兩球的質(zhì)量，根據(jù)實際質(zhì)量相同確定哪個是空心的是難點！