Question

12．如圖所示，一重為20N、底面積為0.02m²的容器置于水平桌面上，所裝液體的體積是0.01m³，深0.3m．若容器底受到的液體壓強是2.7×10³Pa．（g取10N/kg）求：
（1）液體的密度；
（2）距容器底面向上0.1m處a點受到的液體壓強；
（3）桌面受到的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液體壓強及所裝液體的深度，利用液體壓強的計算公式可求出密度
（2）求出容器底向上20cm處的A點的深度，利用液體壓強的計算公式可得結果
（3）利用已知條件液體的體積，及所求出的液體的密度可得液體的質量，通過固體壓強的計算可得結果．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液體的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.3m}$=900kg/m³；
（2）容器底向上0.2m處的A點的深度 h_a=0.3m-0.1m=0.2m，
a點的液體的壓強p_a=ρgh_a=0.9×10³Kg/m³×10N/kg×0.2m=1800Pa；
（3）液體的重力 G=ρgV=0.9×10³Kg/m³×10N/kg×0.01m³=90N，
則桌面上受到的壓力 F=90N+20N=110N，
桌面上受到的壓強 p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{110N}{0.02{m}^{2}}$=5500Pa．
答：（1）液體的密度是900kg/m³．
（2）距容器底面向上0.1m處a點的液體壓強是1800Pa．
（3）桌面上受到的壓強是5500Pa．

點評 本題考查液體壓強和固體壓強公式的應用，數據繁多，做題時應選擇合適的公式，選擇相對應的數據，并注意單位的換算．