Question

3．我市丹陽路跨鐵路立交橋工程全長2031米，自2014年6月13日正式開工建設(shè)．設(shè)計時速40千米/時，兩側(cè)下設(shè)輔道和人行道．東側(cè)主橋梁也用混凝土澆灌，長240米，澆灌完成后重量將達到2.48萬噸，建成后將是目前亞洲轉(zhuǎn)體重量最大的橋梁，2016年8月完成主橋建設(shè)，預(yù)計2016年年底建成通車．

（1）東側(cè)主橋梁受到的重力是多少？（g取10N/kg）
（2）若該橋通車后，汽車在不超速的情況下行駛，則它通過該立交橋全橋最快需多少小時？（計算結(jié)果小數(shù)點后保留2位）
（3）乘車通過該橋時，車輪與地面的總接觸面積為800cm²，乘客與車的總重為16000N，則該車對橋面的壓強是多少帕？

Answer 1

分析 （1）已知東側(cè)主橋梁的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出東側(cè)主橋梁的重力；
（2）已知該立交橋的全長和汽車的最大速度，根據(jù)速度的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出所需的時間；
（3）汽車對橋面的壓力等于汽車的重，已知受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對橋面的壓強．

解答 解：（1）東側(cè)主橋梁的質(zhì)量：m=2.48萬噸=2.48×10⁷kg，
東側(cè)主橋梁的重力：G=mg=2.48×10⁷kg×10N/kg=2.48×10⁸N；
（2）由題意可知，該立交橋全長s=2031m=2.031km，汽車的最大速度v=40km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得通過該立交橋全橋所需時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.031km}{40km/h}$≈0.05h；
（3）受力面積S=800cm²=0.08m² ，
該車對橋面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{16000N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）東側(cè)主橋梁受到的重力是2.48×10⁸N；
（2）若該橋通車后，汽車在不超速的情況下行駛，則它通過該立交橋全橋最快需0.05小時；
（3）乘車通過該橋時，車輪與地面的總接觸面積為800cm²，乘客與車的總重為16000N，則該車對橋面的壓強是2×10⁵Pa．

點評 本題考查了重力的計算、速度公式的應(yīng)用、壓強的計算，涉及的知識點比較多，但難度不算大，關(guān)鍵是從題中獲取相關(guān)信息和數(shù)據(jù)．