Question

3．我市丹陽(yáng)路跨鐵路立交橋工程全長(zhǎng)2031米，自2014年6月13日正式開工建設(shè)．設(shè)計(jì)時(shí)速40千米/時(shí)，兩側(cè)下設(shè)輔道和人行道．東側(cè)主橋梁也用混凝土澆灌，長(zhǎng)240米，澆灌完成后重量將達(dá)到2.48萬(wàn)噸，建成后將是目前亞洲轉(zhuǎn)體重量最大的橋梁，2016年8月完成主橋建設(shè)，預(yù)計(jì)2016年年底建成通車．

（1）東側(cè)主橋梁受到的重力是多少？（g取10N/kg）
（2）若該橋通車后，汽車在不超速的情況下行駛，則它通過該立交橋全橋最快需多少小時(shí)？（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留2位）
（3）乘車通過該橋時(shí)，車輪與地面的總接觸面積為800cm²，乘客與車的總重為16000N，則該車對(duì)橋面的壓強(qiáng)是多少帕？

Answer 1

分析 （1）已知東側(cè)主橋梁的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出東側(cè)主橋梁的重力；
（2）已知該立交橋的全長(zhǎng)和汽車的最大速度，根據(jù)速度的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出所需的時(shí)間；
（3）汽車對(duì)橋面的壓力等于汽車的重，已知受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對(duì)橋面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）東側(cè)主橋梁的質(zhì)量：m=2.48萬(wàn)噸=2.48×10⁷kg，
東側(cè)主橋梁的重力：G=mg=2.48×10⁷kg×10N/kg=2.48×10⁸N；
（2）由題意可知，該立交橋全長(zhǎng)s=2031m=2.031km，汽車的最大速度v=40km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得通過該立交橋全橋所需時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.031km}{40km/h}$≈0.05h；
（3）受力面積S=800cm²=0.08m² ，
該車對(duì)橋面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{16000N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）東側(cè)主橋梁受到的重力是2.48×10⁸N；
（2）若該橋通車后，汽車在不超速的情況下行駛，則它通過該立交橋全橋最快需0.05小時(shí)；
（3）乘車通過該橋時(shí)，車輪與地面的總接觸面積為800cm²，乘客與車的總重為16000N，則該車對(duì)橋面的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算、速度公式的應(yīng)用、壓強(qiáng)的計(jì)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，但難度不算大，關(guān)鍵是從題中獲取相關(guān)信息和數(shù)據(jù)．