Question

18．在圖甲中，電源電壓保持不變，R₁的電阻不變，R₂是滑動變阻器．把滑片從左端滑到右端的過程中，V的示數(shù)與A示數(shù)間的關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）R₂的最大阻值．
（2）R₁的阻值．
（3）當(dāng)R₂接入電路的阻值為5Ω時，通電1分鐘，R₁上產(chǎn)生的熱量是多少？
（4）在圖乙中，畫出滑片從左端滑到右端的過程中，R₁兩端的電壓與A示數(shù)間的關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）由電路圖知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端兩端電壓，電流表測電路中電流．
由串聯(lián)電路特點知，變阻器連入阻值最大時，電流最小，由圖象根據(jù)歐姆定律計算R₂的最大阻值；
（2）當(dāng)變阻器連入阻值為0時，電路中電流最大為1.2A，由電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律列式計算R₁的阻值，并計算出電源電壓；
（3）由串聯(lián)電路特點、歐姆定律表示電路中電流，由Q=I²Rt計算R₁上產(chǎn)生的熱量；
（4）由歐姆定律知，R₁的電流與它兩端電壓成正比，由此畫出R₁兩端的電壓與A示數(shù)間的關(guān)系圖象．

解答 解：
（1）由圖甲可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端兩端電壓，電流表測電路中電流．
滑片從左端滑到右端的過程中，當(dāng)滑片在左端時，R₂連入阻值最大，由圖象乙知，此時它兩端電壓8V，電流最小為0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）由串聯(lián)電路特點和歐姆定律，滑片在左端時電源電壓：
U=U₁+U₂=I_最小R₁+U₂，
即：U=0.4AR₁+8V，
當(dāng)滑片在右端時，變阻器連入阻值為0，電路中電流最大，由圖象知最大電流為1.2A，
則有：U=I_最大=1.2AR₁，
電源電壓不變，所以0.4AR₁+8V=1.2AR₁，
解得：R₁=10Ω；
由此可得電源電壓：U=1.2AR₁=1.2A×10Ω=12V；
（3）當(dāng)R₂接入電路的阻值為5Ω時，通電1分鐘，R₁上產(chǎn)生的熱量：
Q=I²R₁t=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₁t
=（$\frac{12V}{10Ω+5Ω}$）²×10Ω×60s
=384J；
（4）R₁為定值電阻，由歐姆定律可知，通過它的電流與它兩端電壓成正比．
當(dāng)電路中電流最小為0.4A時，R₁兩端電壓：U₁=I_最小R₁=0.4A×10Ω=4V，
當(dāng)電路中電流最大為1.2A時，R₁兩端電壓等于電源電壓12V，由此畫出R₁兩端的電壓與A示數(shù)的關(guān)系圖象如圖所示：
．
答：（1）R₂的最大阻值為20Ω；
（2）R₁的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)R₂接入電路的阻值為5Ω時，通電1分鐘，R₁上產(chǎn)生的熱量是384J；
（4）R₁兩端的電壓與A示數(shù)間的關(guān)系圖象見上圖．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律公式、焦耳定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是看懂圖象，從中找到有用數(shù)據(jù)，根據(jù)電源電壓不變計算R₁阻值和電源電壓的大�。�