Question

20．用如圖所示的裝置提升重為900N的物體，加在繩子自由端的拉力為400N時(shí)剛好可以使物體勻速上升．不計(jì)繩重和摩擦，求：
（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（2）動(dòng)滑輪的重是多少？
（3）若提升的物體重為1200N，繩子不斷，此時(shí)繩子自由端的拉力是多少？

Answer 1

分析 從滑輪組的結(jié)構(gòu)圖上看出，直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)n=3，s=3h．
（1）知道物重G和升高的高度h求出有用功；知道拉力大小和拉力端移動(dòng)的距離求出總功W_總=Fs，根據(jù)機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）不計(jì)摩擦，知道物體重和拉力大小，利用F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求動(dòng)滑輪重；
（3）若用它勻速提升重1200N的物體，利用F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求拉力大小．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，則拉力端移動(dòng)距離s=3h，
滑輪組機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{3Fh}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{900N}{3×400N}$=75%；
（2）不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）
則動(dòng)滑輪重力：
G_動(dòng)=3F-G=3×400N-900N=300N；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，提升重1200N的物體時(shí)拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_輪+G′）=$\frac{1}{3}$（300N+1200N）=500N．
答：（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（2）動(dòng)滑輪的重為300N；
（3）若提升的物體重為1200N，繩子不斷，此時(shí)繩子自由端的拉力是500N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好不計(jì)摩擦?xí)r拉力和物重的關(guān)系[F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）]是本題的關(guān)鍵．