Question

14．如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在臺秤上，用細線懸掛質(zhì)量相同的實心鉛球和鋁球，（ρ_鉛＞ρ_鋁）兩球全部沒入水中，此時容器中水面高度相同，設(shè)繩的拉力分別為T₁和T₂，臺秤的示數(shù)分別為F₁和F₂，則（　�。�

• A． F₁=F₂，T₁=T₂
• B． F₁＜F₂，T₁＞T₂
• C． F₁=F₂，T₁＞T₂
• D． F₁＞F₂，T₁＜T₂

Answer 1

分析 （1）浸在液體或氣體中的物體都受到豎直向上的浮力的作用，物體所受浮力的大小不僅跟液體的密度有關(guān)，還跟物體排開液體的體積有關(guān)，據(jù)此分析物體所受浮力大小關(guān)系；再根據(jù)物體受力平衡判斷拉力大小關(guān)系．
（2）先根據(jù)p=ρgh求出液體對容器底的壓強，然后根據(jù)F=Ps求出容器底受到的壓力，再加上容器自身重力即為磅秤的示數(shù)．

解答 解：（1）對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力F和懸線對它的拉力T三個力的作用而處于平衡，則此三力間應有關(guān)系為T=G-F；以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實心球，故G₁=G₂．由于鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，由于兩者均浸沒于水中，所以鉛球所受水的浮力F_浮1小于鋁球所受水的浮力F_浮2，即F_浮1＜F_浮2．故T₁＞T₂；
（2）因為液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的壓強相等；又因為F=pS，所以容器底受到的壓力相等．
則磅秤示數(shù)等于容器底受到的壓力和容器自身的重力，故F₁=F₂．
故選C．

點評 本題綜合考查密度、阿基米德、壓強計算公式以及受力平衡的分析和應用．本題的關(guān)鍵點：一是確定天平受到力的分析，即F=pS；二是對球進行受力分析，然后根據(jù)力的合成計算拉力的大小．