Question

9．實(shí)驗(yàn)室要測量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻R_X．能提供的器材有：干電池兩節(jié)、學(xué)生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、學(xué)生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動(dòng)變阻器R（100Ω  2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、開關(guān)和導(dǎo)線若干．各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下面是其中三組同學(xué)的設(shè)計(jì)方案（電路圖）：

（1）你認(rèn)為三種設(shè)計(jì)方案中不可行的是甲組．
（2）在可行的方案中，你認(rèn)為丙組的設(shè)計(jì)方案可以讓測量結(jié)果更準(zhǔn)確．理由是：丙方案可以利用電阻箱做多次實(shí)驗(yàn)，多次測量取平均值，可以減小誤差．

Answer 1

分析 對于這類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目，主要是根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)器材，選擇合理的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，結(jié)合題目中所給的電路圖進(jìn)行分析，利用歐姆定律的變形公式結(jié)合串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和分壓原理求解電阻的阻值．
為提高測量的準(zhǔn)確性要多次測量取平均值．

解答 解：（1）由題意可知，電路中的電阻為數(shù)百歐的電阻，電阻的阻值很大，電路中的電壓為3V，利用甲方案實(shí)驗(yàn)時(shí)，由歐姆定律可知電流會(huì)很小，題中的電流表無法正常使用，不可行；
乙方案，電壓表測待電阻的電壓，當(dāng)變阻器的最大電阻連入電路中時(shí)，可看做一個(gè)定值電阻，
設(shè)電壓表示數(shù)為U_x，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知變阻器的電壓為3V-U_x，
根據(jù)分壓原理可得：$\frac{{U}_{X}}{3V{-U}_{X}}=\frac{{R}_{X}}{100Ω}$，故可求待測電阻R_x的大��；
所以乙方案屬于可行；丙方案與乙方案類似，也可以利用串聯(lián)分壓的規(guī)律測出待測電阻的阻值；
（2）而丙方案可以利用電阻箱測量出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（乙方案只能測量一組數(shù)據(jù)）：
步驟：①調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R₁，使電壓表示數(shù)為1V，則電阻箱的電壓為3V-1V=2V，待測電阻的電壓為電阻箱電壓的$\frac{1}{2}$，根據(jù)分壓原理，待測電阻R_X1=$\frac{1}{2}$R₁，
②同理，分別調(diào)節(jié)電阻的阻值為R₂、R₃，電壓表示數(shù)分別為1.5V、2V，待測電阻分別為R_X2=R₂，R_X3=2R₃；
將3次測量的平均值作為測量結(jié)果，可以減小誤差，結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確；
故丙方案可以讓測量結(jié)果更準(zhǔn)確．
故答案為：（1）甲；
（2）丙；丙方案可以利用電阻箱做多次實(shí)驗(yàn)，多次測量取平均值，可以減小誤差．

點(diǎn)評(píng) 本題測電阻的大小，考查對實(shí)驗(yàn)方案的評(píng)估能力及數(shù)據(jù)處理能力．難度較大