Question

【題目】將兩個定值電阻串聯(lián)接在電壓為U的電源兩端，R1消耗的功率為P1，R2消耗的功率為4P1；將這兩個定值電阻并聯(lián)接在電壓為U的電源兩端，下列分析正確的是

A. R1與R2的電阻之比為4：1

B. 并聯(lián)時通過R1與R2的電流之比為1：1

C. 并聯(lián)時R2消耗的功率為P1

D. 并聯(lián)時兩電阻消耗的總功率為P1

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）當(dāng)R1、R2串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，根據(jù)電阻消耗的功率關(guān)系和P＝I2R確定兩電阻之間的關(guān)系；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P＝I2R表示出R2消耗的功率。

（2）當(dāng)R1、R2并聯(lián)在同一電源兩端時，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和求出R1消耗的功率，根據(jù)歐姆定律得出通過兩電阻的電流關(guān)系；

根據(jù)求出R2消耗的電功率，進(jìn)一步得出兩電阻消耗的總功率。

（1）R1、R2串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，由題知P2=4P1，

所以，由P=I2R知道，R2=4R1，即 ，故A錯誤；

（2）當(dāng)R1、R2并聯(lián)在同一電源兩端時，因為并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，

所以由I=知道，并聯(lián)時通過R1與R2的電流之比I1′：I2′=R2：R1=4：1．故B錯誤；

（3）①R1、R2串聯(lián)時，由串聯(lián)分壓規(guī)律可知，它們的電壓之比為U1：U2=R1：R2=1：4，

所以可知U2，U1=U，

則串聯(lián)時R2的功率：P2 ；

所以

同理可得，串聯(lián)時R1的功率是：P1，所以 ------------Ⅱ

②當(dāng)R1、R2并聯(lián)在同一電源兩端時，它們兩端的電壓均等于電源電壓U，

則此時R2消耗的功率：P2′=，故C正確；

此時R1消耗的功率：P1′；

電路消耗的總功率：P總′ ，故D錯誤，故選C。