Question

1．小偉同學在宜興濕地公園看到一塊體積為40m³的大巖石，他在周圍找到一塊與大巖石材料一樣的小石塊，用天平稱得質(zhì)量為52g，把它放入盛有40mL水的量筒中浸沒后水面上升到60mL，求：
（1）小石塊的密度；
（2）若起重機的鋼絲繩所能承受的最大拉力是1.0×10⁶N，則能否用這臺起重機將這塊大巖石勻速吊起？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)量筒兩次液面的高度差即可求出小石塊的體積，然后利用密度公式即可求出小石塊的密度，由密度的特性可知，小石塊的密度就是大巖石的密度；根據(jù)體積公式求出大巖石的體積，利用m=ρV求出大巖石的質(zhì)量．
（2）利用G=mg可求得大巖石的重力，然后與起重機的鋼絲繩所能承受的最大拉力比較即可．

解答 解；（1）小石塊的體積：
V₁=60mL-40mL=20mL=20cm³，
小石塊的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³，
因密度是物質(zhì)的一種特性，與物體的質(zhì)量和體積無關，
所以，小石塊的密度就是大巖石的密度；
（2）大巖石的體積：
V=40m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，大巖石的質(zhì)量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×40m³=1.04×10⁵kg．
大巖石的重力G=mg=1.04×10⁵kg×10N/kg=1.04×10⁶N，
因為起重機的鋼絲繩所能承受的最大拉力是1.0×10⁶N，
1.04×10⁶N＞1.0×10⁶N，所以不能用這臺起重機將這塊大巖石勻速吊起．
答：（1）小石塊的密度2.6×10³kg/m³；
（2）不能用這臺起重機將這塊大巖石勻速吊起．

點評 本題考查了密度的計算和密度公式的應用以及密度的特性，計算過程要注意單位的換算．