Question

4．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～24Ω，定值電阻R₂的阻值為10Ω．（燈絲的電阻不隨溫度變化）
（1）小燈泡L 的阻值為多少？
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L剛好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為多少？
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，開關(guān)應(yīng)怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特和燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)時電路的總功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}^{2}}_{L}}{{P}_{L}}$$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡與電阻R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，
所以，電源的電壓U=U=U_L=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通過燈泡L和定值電阻R₂的電流分別為：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，此時電流表的示數(shù)：
I=I_L+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，開關(guān)S₁閉合、S₂斷開才能使電路的總功率最滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)時電路的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最小總功率：
P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{200Ω+12Ω}$≈0.17W．
答：（1）小燈泡L的阻值為12Ω；
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，此時電流表的示數(shù)為1.1A，電源電壓為6V；
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，開關(guān)S₁閉合、S₂斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率約為0.17W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)的電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路最大和最小功率的判斷．