Question

20．質(zhì)量為48kg的小華同學(xué)騎著一輛自行車在平直的公路上勻速行駛500m，所用時間為100s．假設(shè)自行車在行駛過程中受到的阻力為其體重的$\frac{1}{12}$，求：
（1）若自行車質(zhì)量為12kg，車胎與地面總的接觸面積為40cm²，則該同學(xué)騎車時，自行車對地面的壓強為多少？（g取10N/kg）
（2）在這段過程中，該同學(xué)所做功的功率．

Answer 1

分析 （1）該同學(xué)騎車時對地面的壓力等于自行車和小華的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，車胎與地面總的接觸面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出自行車對地面的壓強；
（2）知道小華的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出其重力，自行車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和小華克服自行車阻力對自行車向前的力是一道平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs求出小華對自行車所做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出小華所做功的功率．

解答 解：（1）該同學(xué)騎車時，自行車對地面的壓力：
F=G_總=（m_人+m_車）g=（48kg+12kg）×10N/kg=600N，
受力面積：
S=40cm²=4×10^-3m²，
自行車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{4×10-3m2}$=1.5×10⁵Pa；
（2）小華的重力：
G_人=m_人g=48kg×10N/kg=480N，
因自行車在平直的公路上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，
所以，小華克服自行車阻力對自行車向前的力：
F′=f=$\frac{1}{12}$G=$\frac{1}{12}$×480N=40N，
小華對自行車所做的功：
W=F′s=40N×500m=2×10⁴J，
小華所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{100s}$=200W．
答：（1）該同學(xué)騎車時，自行車對地面的壓強為1.5×10⁵Pa；
（2）在這段過程中，該同學(xué)所做功的功率為200W．

點評 本題考查了重力、壓強、功和功率的計算，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．