Question

20．小紅在洗蘋果時逐漸向盆中加水，看到如圖所示的情景：

（1）比較甲乙兩圖可知：乙圖中蘋果受到的浮力較大，從乙圖可以判斷蘋果的密度小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度．
（2）小紅又拿來一個裝水的大量筒，水的體積為V₁，借助這個量筒測出了蘋果的密度．
①在丙圖中，她輕輕取出蘋果，將量筒中的水倒入盆中，當盆中的水被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₂．
②小紅用針把蘋果完全壓入盛滿水的盆中，水從盆中溢出后，再取出蘋果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入盆中，當盆中的水再次被填滿時，量筒中剩余水的體積為V₃．
③蘋果密度的表達式：ρ=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．
（3）如果把丙圖中的水換成鹽水，蘋果靜止時，露出液面的體積將變大（選填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析 （1）分析圖示情景（排開水的體積大小關(guān)系），利用阿基米德原理判斷蘋果受到的浮力大小關(guān)系；根據(jù)以下知識判斷蘋果密度與水的密度關(guān)系，當物體的密度小于液體的密度時，物體漂浮在液面上；當物體的密度等于液體的密度時，物體懸浮在液體中；當物體的密度大于液體的密度時，物體下沉到液體底部．
（2）利用漂浮條件求出蘋果受到的重力，然后求出蘋果質(zhì)量；根據(jù)題意應用排水法求出蘋果的體積，由密度公式求出蘋果的密度．
（3）水換成鹽水，蘋果仍漂浮，根據(jù)阿基米德原理分析回答．

解答 解：
（1）根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排，蘋果在乙圖中排開水的體積較大，所受浮力較大；
當物體密度小于液體密度時，物體漂浮在液面上，由圖乙可知，蘋果漂浮在水面上，則蘋果的密度小于水的密度．
（2）①由題意知，蘋果排開水的體積V=V₁-V₂，蘋果放在水中，蘋果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，蘋果的質(zhì)量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②蘋果完全浸沒在水中時排開水的體積等于蘋果的體積，由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時，蘋果排開水的體積為：V_排′=V₂-V₃，即蘋果體積V=V₂-V₃；
③蘋果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．
（3）蘋果漂浮的液面上，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，蘋果的重力不變，蘋果受到的浮力不變，由于鹽水的密度大于水的密度，由F_浮=ρgV_排可知，蘋果排開鹽水的體積小于排開水的體積，則蘋果在鹽水中露出液面的體積將變大．
故答案為：
（1）乙；小于；
（2）$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水；
（3）變大．

點評 測量固體密度時一定要想法測量物體的質(zhì)量和體積．
測量固體質(zhì)量的方法：用天平測量質(zhì)量；用彈簧測力計測量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件和阿基米德原理求重力，再求出質(zhì)量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．