Question

【題目】一輛汽車為50km長(zhǎng)的新建大橋進(jìn)行通車測(cè)試，如圖所示．汽車總質(zhì)量為1.5t，以100km/h的速度勻速通過(guò)大橋，受到的阻力是總重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽車通過(guò)大橋；
（1）所需的時(shí)間；
（2）牽引力所做的功；
（3）汽油機(jī)的效率．（q汽油=4.6×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得，所需的時(shí)間：

t= = =0.5h

（2）解：汽車總質(zhì)量m=1.5t=1.5×103kg，

汽車的總重力G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N，

汽車受到的阻力是總重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×1.5×104N=1.2×103N，

因?yàn)閯蛩偻ㄟ^(guò)大橋，所以牽引力F=f=1.2×103N，

牽引力所做的功W=Fs=1.2×103N×5×104m=6×107J

（3）解：汽油完全燃燒放出的熱量Q=mq=4kg×4.6×107J/kg=1.84×108J，

汽油機(jī)的效率η= ×100%= ×100%≈32.6%

【解析】（1）根據(jù)速度的變形公式計(jì)算所需的時(shí)間；（2）已知汽車的質(zhì)量可求得其重力，根據(jù)小汽車所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)汽車進(jìn)行受力分析，利用二力平衡的條件求出牽引力的大小，然后利用W=Fs可求得牽引力所做的功；（3）根據(jù)Q=mq可求得汽油完全燃燒放出的熱量，再利用η= 可求得汽油機(jī)的效率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解功的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是�！� 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m，以及對(duì)熱量的計(jì)算的理解，了解熱量的計(jì)算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質(zhì)量；t0 是初始溫度；t 是后來(lái)的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放．