Question

9．如圖所示，把一小球分別放入盛滿不同液體的兩個(gè)溢水杯中．當(dāng)小球靜止時(shí)，甲杯中溢出的液體質(zhì)量是40g，乙杯中溢出的液體質(zhì)量是50g，則小球的質(zhì)量是50g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ_甲＜ρ_乙．（選填“＞”、“=”或“＜”），小球在甲杯中時(shí)受到杯底的支持力約0.1N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根據(jù)漂浮時(shí)浮力等于重力可求得甲杯中小球的質(zhì)量，然后可知乙杯中小球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)漂浮和下沉?xí)r液體密度和球的密度關(guān)系，找出兩種液體的密度關(guān)系；
（3）小球在甲杯中受到的支持力等于其重力減浮力．

解答 解：（1）甲圖所示，小球下沉，
F_浮=G_排=m_排g=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N，
乙圖所示，小球漂浮，
F_浮′=G_排′=m_排′g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N，
又F_浮′=G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m_球=$\frac{{G}_{球}}{g}$=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.5N}{10N/kg}$=0.05kg=50g；
（2）小球在乙杯漂浮，
所以ρ_乙＞ρ_球，
小球在甲杯下沉，沉入水底，
所以ρ_甲＜ρ_球，
則兩種液體的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
（3）小球受豎直向上的支持力、浮力及豎直向下的重力作用，處于平衡狀態(tài)，小球在甲中受到的浮力為0.4N，由圖乙知，小球的重力G=0.5N，所以小球在甲杯中受到的支持力F_支=G-F_浮=0.5N-0.4N=0.1N．
故答案為：50；＜；0.1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理和重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解和運(yùn)用漂浮條件、下沉條件（密度關(guān)系）得出兩液體的密度關(guān)系．