Question

9．某工地的電源電壓為220V且保持不變，因工作需要，用較長的導(dǎo)線安裝了一只“220V 100W”的電燈．通電后發(fā)現(xiàn)燈的亮度比正常工作時暗些，用電壓表測得燈兩端的電壓為200V，求：
（1）電路中導(dǎo)線的電阻；
（2）此時燈消耗的實際功率是多少？
（3）請你提出一個辦法，可以達到工地照明的需要（不計溫度對電阻的影響，要求有計算數(shù)據(jù)和必要的文字說明）

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出導(dǎo)線電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等得出等式即可求出導(dǎo)線的電阻；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈在電路中消耗的實際功率；
（3）利用“220V，200W”的燈代替“220V，100W”的燈即可．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，“220V 100W”電燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，導(dǎo)線兩端的電壓：
U_線=U-U_燈=220V-200V=20V，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{線}}{{R}_{線}}$=$\frac{{U}_{燈}}{{R}_{燈}}$
即$\frac{20V}{{R}_{線}}$=$\frac{200V}{484Ω}$，
解得：R_線=48.4Ω；
（2）“220V 100W”的燈在電路中消耗的實際功率：
P_L′=$\frac{{U}_{燈}^{2}}{{R}_{燈}}$=$\frac{（200V）^{2}}{484Ω}$≈83W．
（3）利用“220V，200W”的燈代替“220V，100W”的燈即可，
因為“220V，200W”的電阻為：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω，
與導(dǎo)線串聯(lián)，則電路中的實際電流為：I′=$\frac{U}{{R}_{線}+{R}_{1}}$=$\frac{220V}{48.4Ω+242Ω}$≈0.76A
因此該燈的實際電功率為P′=I′²R₁=（0.76A）²×242Ω≈139.8W＞100W，能達到要求．
答：（1）電路中導(dǎo)線的電阻為48.4Ω；
（2）“220V 100W”的燈在電路中消耗的實際功率是83W；
（3）利用“220V，200W”的燈代替“220V，100W”的燈即可．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是能把燈泡和導(dǎo)線電阻串聯(lián)來處理．