【題目】按照規(guī)定,我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應(yīng)控制在7×105Pa以內(nèi).某型號貨車部分參數(shù)如表所示.王師傅在執(zhí)行一次運輸任務(wù)時,開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛15km.(g取10N/kg,沙子的密度為2.4×103kg/m3 , 燃油的熱值為4.5×107J/kg)

自重

6×104N

車輪個數(shù)

10

每個輪胎觸地面積

3×102m2

車廂容積

10m3

請解答該貨車在本次運輸過程中的下列問題:
①通過計算判斷該貨車是否超載?
②貨車在這段公路上行駛時所受阻力為車總重的0.02倍,這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功是多少?
③貨車在這一過程中消耗燃油4kg,其熱機效率是多少?

【答案】解:
①由ρ= 得裝滿沙子時沙子的質(zhì)量:
m沙子沙子V=2.4×103kg/m3×10m3=2.4×104kg,
沙子的重力:G沙子=m沙子g=2.4×104kg×10N/kg=2.4×105N;
車對路面的壓力:F=G=G+G沙子=6×104N+2.4×105N=3×105N,
受力面積S=10×3×102m2=0.3m2
車對路面的壓強:
p= =1×106Pa,
因為1×106Pa>P最大=7×105Pa,
所以該貨車已經(jīng)超載;
②貨車受到的阻力:f=0.02G=0.02×3×105N=6000N,
因為貨車勻速行駛,所以貨車的牽引力:F=f=6000N,
牽引力做功:W=Fs=6000N×15×1000m=9×107J;
③燃油完全燃燒放出的熱量:
Q=mq=4kg×4.5×107J/kg=1.8×108J,
貨車的熱機效率:
η= ×100%=50%.
答:①該貨車已經(jīng)超載;②這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功是9×107J;③貨車在這一過程中消耗燃油4kg,其熱機效率是50%.
【解析】①知道裝滿沙子的體積,利用m=ρV求裝滿沙子時沙子的質(zhì)量;利用G=mg求沙子的重力;車對路面的壓力等于車和沙子的總重,求出受力面積,利用p= 求車對路面的壓強,和所控制的最大壓強比較得出該貨車是否;②利用f=0.02G求貨車受到的阻力,由于貨車勻速行駛,貨車牽引力和受到的阻力是一對平衡力,大小相等,利用W=Fs求牽引力做功;③知道燃油的質(zhì)量和熱值,利用Q=mq求燃油完全燃燒放出熱量,熱機效率等于牽引力做的功與燃油完全燃燒放出熱量之比.本題為力學綜合題,考查了重力公式、密度公式、壓強公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式和二力平衡條件的應(yīng)用,計算時注意單位統(tǒng)一.

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