Question

1．同學(xué)們一定聽說(shuō)過(guò)“烏鴉喝水”的寓言故事：一只烏鴉在尋找水喝，發(fā)現(xiàn)山中一大石縫中集存有水，由于石縫太小，烏鴉的頭伸不到水面上，于是聰明的烏鴉想了一個(gè)辦法，用嘴拾來(lái)細(xì)小的石子投入石縫的水中，結(jié)果水面上漲，烏鴉喝著水了．小明同學(xué)學(xué)習(xí)物理以后，知道生活中有大量物理現(xiàn)象和知識(shí)，他把上述的寓言故事轉(zhuǎn)化成一個(gè)物理問題：將石縫和其水當(dāng)成一個(gè)口很小裝有半瓶水的玻璃瓶，只有投入石子，水面長(zhǎng)到瓶口時(shí)，烏鴉才能喝著水，（假設(shè)烏鴉喝水的過(guò)程中沒有水溢出瓶外）如果一只0.4千克烏鴉喝水后質(zhì)量變成了0.42千克，此時(shí)水面剛好在瓶口處，且用天平測(cè)得瓶和石子及水總重為240克，取出石子后，剩余水和瓶子的質(zhì)量為140克，將水倒掉用天平測(cè)得瓶子的質(zhì)量為100g，如果石塊的密度是2.5g/cm³，求
（1）烏鴉投入了多少克石子？
（2）烏鴉投入石子的體積是多少？
（3）烏鴉喝了多少克水？
（4）開始裝有半瓶水的瓶子中有多少克水？
（5）瓶子僅裝滿水能裝多少克？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“用天平測(cè)得瓶和石子及水總重為240克，取出石子后，剩余水和瓶子的質(zhì)量為140克”得出石子的質(zhì)量；
（2）知道石子的密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求石子的體積；
（3）根據(jù)“如果一只0.4千克烏鴉喝水后質(zhì)量變成了0.42千克”求喝水的質(zhì)量；
（4）根據(jù)“剩余水和瓶子的質(zhì)量為140克，將水倒掉用天平測(cè)得瓶子的質(zhì)量為100g”求后來(lái)剩下水的質(zhì)量；
（5）后來(lái)剩下水的質(zhì)量加上烏鴉喝的水的質(zhì)量，可得開始裝有半瓶水水的質(zhì)量，求出其體積，加上石子的體積可得瓶子的容積；利用m=ρV求瓶子僅裝滿水能裝的質(zhì)量．

解答 解：（1）石子的質(zhì)量：m_石=240g-140g=100g，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得烏鴉投入石子的體積：
V_石=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{100g}{2.5g/c{m}^{3}}$=40cm³；
（3）烏鴉喝水的質(zhì)量：
m₁=0.42kg-0.4kg=0.02kg=20g；
（4）后來(lái)剩下水的質(zhì)量：
m₂=140g-100g=40g，
開始裝有半瓶水的瓶子中有水：
m₀=m₁+m₂=20g+40g=60g；
（5）半瓶水的瓶子中有水的體積：
V₀=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{60g}{1g/c{m}^{3}}$=60cm³；
瓶子的容積：
V=V₀+V_石=60cm³+40cm³=100cm³，
瓶子的僅裝滿水能裝：
m=ρ_水V=1g/cm₃×100cm₃=100g．
答：（1）烏鴉投入了100克石子；
（2）烏鴉投入石子的體積是40cm³；
（3）烏鴉喝了20克水；
（4）開始裝有半瓶水的瓶子中有60克；
（5）瓶子僅裝滿水能裝100克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，能從題干得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．