Question

1． 某同學(xué)利用如圖中的量筒和水，測量小酒杯的密度（指圖中小酒杯材料的密度）．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）向量筒中倒入適量的水，測出水的體積V₁．（水的密度為ρ₀）
（2）將小酒杯放入量筒中，讓其漂浮，讀出水面所對(duì)的刻度值V₂．
（3）將小酒杯浸沒在水中，讀出此時(shí)量筒中水面所對(duì)的刻度值V₃．
〔4）小酒杯的質(zhì)量m=ρ₀（V₂-V₁）．
（5）小酒杯的密度為ρ=$\frac{{ρ}_{0}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-V1}$（用所測得的物理量和已知量來表示）．

Answer 1

分析 測小酒杯的玻璃密度必須測出小酒杯的質(zhì)量和玻璃的體積，本題小酒杯的玻璃體積仍可根據(jù)排水法用量筒測出，但沒有測量質(zhì)量的天平，故想到應(yīng)用浮力知識(shí)，讓小試管漂浮在量筒中的水面上，其重力等于排開的水的重力，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量等于排開的水的質(zhì)量．

解答 答：要測出小酒杯玻璃的密度步驟如下：
（1）在量筒中倒入適量的水，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₁，
（2）讓小酒杯口向上漂浮于量筒中的水面上，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₂，
（3）將小酒杯浸沒在量筒中的水中，讀出此時(shí)水面的刻度值，記為V₃．
（4）則小酒杯玻璃的體積V=V₃-V₁；
小酒杯漂浮在水中時(shí)的浮力F_浮=ρ₀gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）=G_杯=m_杯g，
所以小酒杯的質(zhì)量m_杯=ρ₀（V₂-V₁）；
（5）所以小酒杯玻璃的ρ=$\frac{{m}_{杯}}{V}$=$\frac{{ρ}_{0}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-V1}$．
故答案為：（1）適量；（2）將小酒杯放入量筒中，讓其漂��；（3）讀出此時(shí)量筒中水面所對(duì)的刻度值V₃；（4）ρ₀（V₂-V₁）；（5）$\frac{{ρ}_{0}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-V1}$．

點(diǎn)評(píng) 測量固體密度時(shí)一定要想法測量物體的質(zhì)量和體積．
測量固體質(zhì)量的方法：用天平測量質(zhì)量；用彈簧測力計(jì)測量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件求重力，再求出質(zhì)量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．