Question

1．某中學(xué)為解決教師們的健康飲水問題，新添置了一批臺式溫?zé)犸嬎畽C(jī)，其銘牌如下表所示，如圖是飲水機(jī)簡化電路的示意圖．S是用感溫材料制造的溫控開關(guān)，R₁是電阻，R₂是供加熱的電阻絲，分析電路圖可知，當(dāng)S接通時，飲水機(jī)處于如熱狀態(tài)；當(dāng)S斷開時，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時電路中的電流是多大？
（2）正常工作時，該飲水機(jī)將熱水罐中0.6kg、18℃的水加熱至93℃，用時6min，用這些數(shù)據(jù)及題目中的信息，計(jì)算該飲水機(jī)加熱狀態(tài)時的效率．C_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（3）如果要使R₂在保溫狀態(tài)時的功率是加熱狀態(tài)時的一半，R₁和R₂的比值是多少？

額定電壓	220V	環(huán)境溫度	10℃～38℃
額定頻率	50Hz	環(huán)境濕度	≤90%
加熱功率	550W	耗電量	0.8kW•h/24h
制熱水能力	≥90℃、5L/h	防觸電類	Ⅰ類

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)得出電壓和功率，則由功率公式可求得電流．
（2）由消耗的總功率和水的內(nèi)能增加量可求得熱效率．
（3）分別列出兩種情況下的功率表達(dá)式，兩燈的功率關(guān)系可求得電阻．

解答 解：（1）由P=UI得，在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時電路中的電流是：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（2）水吸收的熱量：Q_水=cm△t=4.2×10³kg/m³×0.6kg×（93℃-18℃）=189000J，
加熱過程消耗的電能：W=Pt=550W×6×60s=198000J，
則η=$\frac{{Q}_{水}}{W}$×100%=$\frac{189000J}{198000J}$×100%=95%；
（3）S閉合時加熱，則有：P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
S斷開時是保溫，則有：P_保溫=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂，
依題意，有：P_保溫=$\frac{1}{2}$P_加熱，代入數(shù)值，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\sqrt{2}$-1．
答：（1）正常工作時的電流為2.5A；（2）飲水機(jī)的效率為95%；（3）兩電阻的比值為$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評 本題考查生活中常用電器的工作原理，要學(xué)會用所學(xué)知識進(jìn)行解決．