Question

17．某學校食堂有一個電水壺的銘牌如表所示．如圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，當溫度較低時，溫控開關S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱．當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態(tài)．從而實現(xiàn)了自動溫度開關控制．若加熱器電阻的阻值不隨溫度變化而改變，則：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）現(xiàn)將一滿壺水燒開需吸收熱量3.234×10⁶J，若電水壺產生的熱量全部被水吸收，則燒開一滿壺水需要的多長時間？
（3）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由電壺的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加熱電阻的阻值；
（2）由電水壺產生的熱量全部被水吸收可知，W=Q，再根據(jù)t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間；
（3）保溫時兩電阻串聯(lián)，由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可求得電阻，由P=I²R求出電阻R₀的功率．

解答 解：（1）加熱電阻的阻值為R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）電水壺產生的熱量全部被水吸收則W=Q=3.234×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.234×1{0}^{6}J}{4400W}$=735s；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得．串聯(lián)后的總電阻R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
則保溫電阻R₀=R_總-R=220Ω-11Ω=209Ω，
電阻R₀的電功率P=I²R₀=（1A）²×209Ω=209W．
答：（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）則燒開一滿壺水需要735s；
（3）當電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是209W．

點評 本題考查了電阻、電功、電功率等的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用，綜合性較強，具有一定的難度．